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第43頁(yè)

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C
解：相似
∵?$∠A=36°，$??$AB=AC$?
∴?$∠ABC=∠C=72°$?
∵?$BD$?平分?$∠ABC$?
∴?$∠ABD=∠CBD=36°$?
∴?$∠CBD=∠A，$??$∠C=∠C$?
∴?$△ABC∽△BCD$?
解：相似。
∵??$∠1=∠2$??
∴??$∠BAC=∠DAE$??
∵??$∠3=∠2，$??三角形內(nèi)角和為??$180，$??對(duì)頂角相等，
∴??$∠ACD=∠AED，$??
由??$∠BAC=∠DAE，$????$∠ACD=∠AED$??
得??$△ABC∽△ADE$??
4
解：∵??$∠ABC=∠ADC，$????$∠P=∠P$??
∴??$△BPC∽△DPA$??
∴??$\frac {PC}{PA}=\frac {BP}{DP}$??
∵??$PB=PA+AB=3+2=5$??
∴??$\frac {2}{3}=\frac {5}{DP}$??
∴??$DP=7.5$??
∴??$CD=PD-PC=5.5$??
證明：∵??$△ABC$??是等邊三角形
∴??$∠ABC =∠ACB= 60°，$????$AB= BC$??
∵??$AB= BC，$????$∠ABC =∠ACB，$????$BD= CE$??
∴??$△ABD≌△BCE$??
∴??$∠BAD=∠DBF$??
又∵??$∠ADB=∠BDF$??
∴??$△BDF∽△ADB$??
??$BD ：$????$ AD= DF：$????$ DB$??
即??$BD2=AD · DF$??
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