解:延長?$BA ， PQ$?交于點?$C ，$?如圖所示
由題意得，
?$∠C=90° ，∠APC=30°，∠BQC=45°$?
?$PQ=5m， AB=3m$?
設(shè)無人機飛行的高度為?$xm ，$?即?$BC=xm$?
在?$Rt△BCQ $?中, 因為?$BC=xm ，∠BQC=45°$?
所以?$QC=BC=xm$?
因為?$PQ= 5m ， AB=3m$?
所以?$PC=(x + 5)m， AC=(x - 3)m$?
在?$Rt△APC$?中,
因為?$PC=(x + 5)m ， AC=(x - 3)m ，∠APC=30°$?
所以?$PC.tan_{30}°=AC，$?
即?$\frac {\sqrt{3}}{3}(x+5)=x-3，$?
解得，?$x=4\sqrt{3}+7$?
答:無人機飛行的高度為?$(4\sqrt{3}+ 7)$?米。
