?$解：作EF//CD ，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥EF ，垂足為點(diǎn)M ，如圖所示$?
?$設(shè)正方形方格紙每一小格的邊長(zhǎng)為a ，$?
?$則NG= 2a， BF=3a ， BN=\sqrt{(2a)2+a2}=\sqrt{5}a$?
?$因?yàn)镹G=2a，BF=3a$?
?$所以S_{△BFN}=\frac {1}{2}×NG×BF=3a2$?
?$因?yàn)镹F=\sqrt{NG2+FG2}=2\sqrt{2}a，$?
?$S_{△BFN}=\frac {1}{2}×NF×BM$?
?$所以BM =\frac {2S_{△BFN}}{NF}=\frac {6a2}{2\sqrt{2}a}=\frac {3\sqrt{2}a}{2}$?
?$所以MN= \sqrt{BN2-BM2}=\frac {\sqrt{2}}{2}a$?
?$因?yàn)镋F//CD$?
?$所以∠BOD=∠BNM$?
?$所以tan∠BOD = tan∠BNM =\frac {BN}{NM}=3$
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