解?$：(1)$?由題意知?$∠AEF=∠CEF，$?
由同角或等角的余角相等得?$∠AEB=∠CED.$?
又因?yàn)?$∠B=∠D= 90°，$?
所以?$△ABE∽△CDE，$?
所以?$\frac {AB}{CD}=\frac {BE}{DE}$?
因?yàn)?$BE=20\ \mathrm {m}，DE=2\ \mathrm {m}，CD=1.7\ \mathrm {m}，$?
所以?$AB=17\ \mathrm {m}.$?
答:建筑物?$AB$?的高度是?$17\ \mathrm {m}.$?
?$(2)$?因?yàn)?$BD=10\ \mathrm {m}，DE_1=2\ \mathrm {m}，DE_2=3.4\ \mathrm {m}，$?
所以?$BE_1= BD- DE_1=10-2= 8(\mathrm {m})，$?
?$BE_2= BD- DE_2=10-3.4=6. 6(\mathrm {m}).$?
同理?$(1)$?得?$△BGE_1∽△DCE _1.$?
所以?$\frac {BG}{DC}=\frac {BE_1}{DE_1}$?
又因?yàn)?$DC=1.7\ \mathrm {m}，$?
所以?$BG=6.8\ \mathrm {m}.$?
同理?$(1)$?得?$△ABE_2∽△CDE_2，$?
所以?$\frac {AB}{CD}=\frac {BE_2}{DE_2}$?
又因?yàn)?$DC=1.7\ \mathrm {m}，$?
所以?$AB=3.3\ \mathrm {m}.$?
所以?$AG= BG- AB=6.8-3.3=3.5(\mathrm {m}).$?
答:這個廣告牌?$AG$?的高度是?$3.5\ \mathrm {m}.$?
?$(3)$?如圖,過點(diǎn)?$C$?作?$CN⊥AD$?于點(diǎn)?$N，$?
過點(diǎn)?$B$?作?$BM⊥AD$?交?$DA$?的延長線于點(diǎn)?$M.$?
由坡比為?$8： 15($?即?$tan∠ADG=\frac {8}{15})$?得?$AG： DG=8：15，$?
再由勾股定理可得?$Rt△ADG$?三邊之比為?$AG：DG：AD=8：15：17.$?
得?$∠AGD= ∠CDG= 90°.$?
所以?$∠DAG+∠ADG= 90° ，∠CDN+∠ADG= 90°，$?
所以?$∠CDN=∠DAG，$?
所以?$△DAG∽△CDN，$?
所以?$\frac {DA}{CD}=\frac {AG}{DN}=\frac {DG}{CN}$?
所以?$DN：CN：CD=8：15：17.$?
又因?yàn)?$CD=1.7\ \mathrm {m}，$?
所以?$DN=0.8\ \mathrm {m}，CN=1.5\ \mathrm {m}.$?
因?yàn)?$DE=2.8\ \mathrm {m}，$?
所以?$NE=DE- DN=2.8-0.8=2(\mathrm {m}).$?
又易證?$△BME∽△CNE，$?
又易證?$△AMB∽△AGD，$?
所以?$△AMB$?的三邊之比?$AM： BM： AB=8： 15： 17，$?
所以設(shè)?$AM= 8k，BM= 15k，AB= 17k.$?
所以?$\frac {15k}{1.5}=\frac {8k+17-2.8}{2}$?
解得?$k=\frac {71}{60}$?
所以?$AB= 17k≈20\ \mathrm {m}.$?
答:信號塔?$AB$?的高度約是?$20\ \mathrm {m}.$
?
