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第94頁(yè)

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?$解：過(guò)B作AG垂線于C$?
?$因?yàn)锳B的坡度為i=5：12$?
?$所以設(shè)BC=5x，AC=12x$?
?$因?yàn)锳B=26m$?
?$所以(5x)2+(12x)2=262$?
?$所以x=2$?
?$所以BC=10m，AC=24m$?
?$因?yàn)椤螮BF=60°$?
?$所以設(shè)BF=x，EF=\sqrt{3}x$?
?$因?yàn)椤蟁AG=45°$?
?$根據(jù)題意可得：\sqrt{3}x+10=x+24$?
?$(\sqrt{3}-1)x=14$?
?$x=7(\sqrt{3}+1)$?
?$所以EF=\sqrt{3}x=7\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)=21+7\sqrt{3}m$?

解：延長(zhǎng)?$PD$?交?$AC$?于點(diǎn)?$F，$?延長(zhǎng)?$DP{交}BE$?于點(diǎn)?$G，$?

由題意得：?$PF⊥AF，$??$DG⊥BE，$??$AB=FG=53$?米，?$AF=BG，$?
設(shè)?$AF=BG=x$?米，
在?$Rt△CDF $?中，?$∠DCF=30°，$??$CD=16$?米，
?$∴DF=\frac {1}{2}CD=8($?米)，
在?$Rt△PAF $?中，?$∠PAF=45°，$?
?$∴PF=AF?tan_{45}°=x($?米)，
在?$Rt△BPG $?中，?$∠GBP=18°，$?
?$∴GP=BG?tan_{18}°≈0.325x($?米)，
?$∴FG=PF+PG=x+0.325x=1.325x($?米)，
?$∴1.325x=53，$?
解得：?$x=40，$?
?$∴PF=40$?米，
?$∴PD=PF-DF=40-8=32($?米)，
∴該風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿?$PD$?的高度約為?$32$?米.
解?$：(1)$?如圖,過(guò)點(diǎn)?$B$?作?$BM⊥CD$?于點(diǎn)?$M，$?
則?$∠DBM=∠BDN=30°.$?
在?$Rt△BDM$?中?$，BM=AC=243\ \mathrm {m}， ∠DBM = 30°，$?
所以?$DM= BM×tan∠DBM=24\sqrt{3}×\frac {\sqrt{3}}{3}=24(\mathrm {m}) $?
所以?$AB=CM=CD-DM=49.6-24=25. 6(\mathrm {m}).$?
答:教學(xué)樓?$AB$?的高度為?$25.6\ \mathrm {m}.$?
?$(2)$?如圖,連接?$EB$?并延長(zhǎng)交?$DN$?于點(diǎn)?$G，$?
則?$∠DGE=∠MBE.$?
在?$Rt△EMB$?中?$，BM =AC =24\sqrt{3}m， EM =CM-CE=24\ \mathrm {m}，$?
所以?$ tan∠MBE=\frac {EM}{BM}=\frac {24}{24\sqrt{3}}=\frac {\sqrt{3}}{3}. $?
所以?$∠MBE=30°=∠DGE.$?
因?yàn)?$∠EDG=90°.$?
所以?$∠DEG =90° - 30° = 60°.$?
在?$Rt△EDG $?中?$，DE=CD-CE=48\ \mathrm {m}，$?
所以?$DG=DE×tan 60° =48\sqrt{3}m.$?
?$48\sqrt{3}÷4\sqrt{3}=12(\mathrm {s}).$?
所以經(jīng)過(guò)?$12\ \mathrm {s}$?時(shí)，無(wú)人機(jī)剛好離開(kāi)了圓圓的視線.
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