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第78頁

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?$\frac {\sqrt{3}}{2}$?
?$解：原式=2×\frac {\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-2×1$?
                ?$=\sqrt{3}+\sqrt{3}-2$?
                ?$=2\sqrt{3}-2$?
?$解：原式=(\frac {\sqrt{2}}{2})2+(\frac {1}{2})2$?
                ?$=\frac {1}{2}+\frac {1}{4}$?
                ?$=\frac {3}{4}$?
?$解：原式=(\frac {1}{2})2+(\frac {\sqrt{3}}{2})2+\frac {(\sqrt{3})2}{\frac {\sqrt{3}}{3}}$?
                ?$=1+3×\sqrt{3}$?
                ?$=1+3\sqrt{3}$?
?$解：由題意得，OA=OB=AB$?
?$因為OA=OB=AB$?
?$所以△ABC是等邊三角形$?
?$所以∠AOB= 60°$?
?$所以tan∠AOB=\sqrt{3}$?
?$解：過點C作CE⊥AD$?
?$因為∠ABC=150°$?
?$所以∠CBD=180°-∠ABC=30°$?
?$所以∠BCE=90°-30°=60°$?
?$因為∠BCD=105°$?
?$所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=45°$?
?$所以CE=DE$?
?$因為sin∠BCE=sin_{30}°=\frac {CE}{BC}=\frac {CE}{1600}=\frac {1}{2}$?
?$所以CE=800$?
?$所以CE=DE=800$?
?$所以∠ECD=45°$?
?$所以∠BCE=60°$?
?$所以BE=\sqrt{3}CE=800\sqrt{3}m$?
?$所以BD=800\sqrt{3}+800m$?


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