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?$解：原式=\frac {1}{2}-\frac {1}{2}+1$?

?$=1$?

?$解：原式=\frac {\sqrt{2}}{2}×\frac {\sqrt{2}}{2}-\frac {\sqrt{3}}{3}×\sqrt{3}$?

?$=\frac {1}{2}-1$?

?$=-\frac {1}{2}$?

?$解：原式=(\frac {\sqrt{3}}{2})2-(\frac {\sqrt{2}}{2})2$?

?$=\frac {3}{4}-\frac {1}{2}$?

?$=\frac {1}{4}$?

?$解：原式=\frac {2×\frac {\sqrt{3}}{2}}{2-\sqrt{3}}+1-\frac {\sqrt{3}}{2}$?

?$=\sqrt{3}×(2+\sqrt{3})+1-\frac {\sqrt{3}}{2}$?

?$=4+\frac {3\sqrt{3}}{2}$

?

解:過點?$B$?作?$BD⊥EF{于} $?點?$D，$?

過點?$A$?作?$AC⊥BD$?交?$BD$?于點?$C，$?

交?$OM$?于點?$N，$?

因為?$OM⊥EF，$?

所以?$OM//BC，.$?

所以?$AN⊥OM，$?

所以四邊形?$MDCN$?為矩形，

所以?$MN= CD，$?

因為?$AB=6，$??$AO：OB= 2：1，$?

所以?$AO=\frac {2}{3}AB=4，$?

在?$Rt△ANO$?中，?$AO=4，∠AOM= 45° ，$?

所以?$ON=OA.cos_{45}° =4×\frac {\sqrt{2}}{2}= 2\sqrt{2} $?

所以?$CD= MN= OM- ON=3- 2\sqrt{2}，$?

在?$Rt△ACB$?中，?$AB=6，∠AOM = 45°$?

所以?$BC=ABcos_{45}°=6×\frac {\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$?

所以?$BD=BC+CD=3\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}=3+\sqrt{2}($?米)

B

A

30°

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