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第52頁(yè)

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??$證明： 因?yàn)镈E//AB$??
??$所以\frac {OA}{OD}=\frac {OB}{OE}$??
??$因?yàn)閈frac {OA}{OD}=\frac {OC}{OF}$??
??$所以\frac {OB}{OE}=\frac {OC}{OF}$??
??$因?yàn)椤螧OC=∠EOF$??
??$所以△BOC∽△EOF$??
??$所以∠OBC=∠OEF$??
??$所以EF//BC$??

??$證明：因?yàn)镈E∥BC$??
??$所以\frac {AD}{DB}=\frac {AE}{EC}$??
??$因?yàn)镋F∥AB$??
??$所以\frac {BF}{FC}=\frac {AE}{EC}$??
??$所以\frac {AD}{DB}=\frac {BF}{FC}$??
??$解：當(dāng)△ABC∽△CDB時(shí)，有\(zhòng)frac {AC}{BC}=\frac {BC}{BD}$??
??$因?yàn)锳C=a，BC=b$??
??$所以\frac {a}=\frac {BD}$??
??$所以BD=\frac {b2}{a}$??
??$所以當(dāng)BD=\frac {b2}{a}時(shí)，△ABC∽△CDB$??
??$證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形$??
??$所以AD//BC ， AB//CD$??
??$所以\frac {DG}{GF}=\frac {AG}{CG}，\frac {GE}{DG}=\frac {AG}{CG}$??
??$所以\frac {DG}{GF}=\frac {GE}{DG}$??
??$所以DG2=GE×GF ，$??
??$即DG是GE、GF的比例中項(xiàng)$?
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