??$解：因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為3$??
??$所以AB=BC=3，∠B=90°$??
??$因?yàn)镃E=2BE，$??
??$所以BE=\frac {1}{3}BC = 1$??
??$設(shè)AN=x ，則BN=3 - x$??
??$因?yàn)辄c(diǎn)A經(jīng)折疊后與點(diǎn)E重合，折痕為MN$??
??$所以MN垂直平分AE . $??
??$所以AN=EN=x$??
??$在Rt△BEN中，由勾股定理可得， EN2=BN2+BE2$??
??$因?yàn)镋N=x，BN=3 - x， BE=1$??
??$所以x2=(3-x)2+12$??
??$解得，x=\frac {5}{3}$??
??$所以AN=\frac {5}{3}$??
??$S_{△ANE}=\frac {1}{2}×AN×BE=\frac {5}{6}$??
