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第55頁(yè)

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??$證明： (1)因?yàn)镈C= AC，CF是∠ACB的平分線$??
??$所以AF= DF，$??
??$又E是AB的中點(diǎn)$??
??$所以EF//BC$??
??$(2)因?yàn)镋F//BC$??
??$所以∠AEF=∠B，∠AFE=∠ADB$??
??$所以△AEF∽△ABD$??
??$所以S_{△AEF}： S_{△ABD}= AE2： AB2=1：4$??
??$又S_{四邊形BDFE}= S_{△ABD}-S_{△AEF}=6$??
??$所以S_{△ABD} = 8$??
??$1：3$??
??$1：9$??
??$解：因?yàn)椤螩BF= 90°-∠FBE=∠BEF，∠BFC=∠EFB= 90°$??
??$所以△CFB∽△BFE$??
??$所以\frac {S_{△CFB}}{S_{△BFE}}=\frac {BC2}{BE2}=4$??
??$S_{△EBC}=\frac {1}{4}S$??
??$S_{△BFC}=\frac {1}{4}S×\frac {4}{1+4}=\frac {1}{5}S$??
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