解：?$(1)$?∵?$A、$??$B$?為二次函數(shù)與?$x$?軸的交點
∴?$A、$??$ B$?關于直線?$x=m $?對稱
∵點?$C$?為二次函數(shù)的頂點，且?$AC⊥BC$?
∴?$△ACB$?為等腰直角三角形
∴?$C(m，$??$-2)$?
設拋物線的表達式為?$y=a(x- m)2- 2$?
將點?$(m-2，$??$0)$?代入函數(shù)表達式得?$0= a(m-2-m)2-2$?
解得?$a=\frac {1}{2}$?
∴拋物線函數(shù)表達式為?$y=\frac {1}{2}(x-m)2- 2$?
?$(2)$?∵?$m<0$?
∴拋物線需向右平移?$|m|$?個單位長度，再向上平移?$2$?個單位長度，
可使函數(shù)?$y=\frac {1}{2}(x- m)2- 2$?的圖像頂點在坐標原點
?$(3)$?由?$(1)$?得，?$D(0，$??$\frac {1}{2}m2-2)$?
設存在實數(shù)?$m，$?使得?$△BOD$?為等腰三角形
∵?$△BOD$?為直角三角形
∴?$OD=OB$?
∴?$\frac {1}{2}m2-2=|m+ 2|$?
當?$m+2> 0$?時，解得?$m=4$?或?$m=-2($?舍)
當?$m+2<0$?時，解得?$m=0($?舍)或?$m=-2($?舍)
當?$m+2=0$?時，即?$m=-2$?時，此時?$B、$??$O、$??$D$?三點重合(不合題意，舍)
綜上所述：存在?$m=4$?時，使得?$△BOD$?為等腰三角形
