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解：設(shè)二次函數(shù)表達式為?$y= a(x-h)2+k$?

∵二次函數(shù)的頂點坐標為?$(1，$??$-4)$?

∴?$h=1，$??$k=-4$?

將點?$(3，$??$0)$?代入?$y=a(x- 1)2- 4$?中得?$a=1$?

∴二次函數(shù)的表達式為?$y= (x- 1)2-4$?

解：若已知圖像上三個點，可以設(shè)為?$y= ax2+ bx +c；$?

若已知拋物線的頂點，可設(shè)為?$y= a(x-h)2+ k。$?

解：?$(1)$?由題意可得：?$\begin{cases}{1-b+c=12 } \\{4+2b+c=-3} \end{cases}$? 解得?$\begin{cases}{b=-6}\\{c=5}\end{cases}$?

∴二次函數(shù)表達式為?$y=x2-6x+5$?

?$(2)y=x2-6x+5=(x2-6x+9)-4=(x-3)2-4$?

∴頂點坐標為?$(3，$??$-4)，$?對稱軸為直線?$x=3$?

解：設(shè)二次函數(shù)表達式為?$y= a(x- h)2+k$?

∵當?$x=1$?時，?$y$?取最大值?$-2$?

∴二次函數(shù)的頂點坐標為?$(1，$??$-2)$?

∴?$h=1，$??$k=-2$?

將點?$(-1，$??$-4)$?代入函數(shù)表達式得?$-4= a(-1- 1)2-2$?

?$a={}-\frac {1}{2}$?

∴二次函數(shù)表達式為?$y={} -\frac {1}{2}(x-1)2- 2$?

解：?$ (1)$?∵拋物線與?$x$?軸相交于兩點?$(-3，$??$0)、$??$(5，$??$0) $?

設(shè)拋物線表達式為?$y=a(x-5)(x+3)$?

將點?$(0，$??$-3)$?代入拋物線表達式得?$-3= a(0- 5)(0+3)$?

?$a=\frac {1}{5}$?

∴?$y=\frac {1}{5}(x-5)(x +3)$?

∴?$y=\frac {1}{5}x2-\frac {2}{5}x-3$?

?$(2)$?∵拋物線的頂點坐標為?$(1，$??$-3)$?

∴設(shè)拋物線的表達式為?$y= a(x-1)2- 3 $?

將點?$(0，$??$1)$?代入表達式得?$a=4 $?

∴拋物線表達式為?$y= 4(x- 1)2-3$?

解：?$(1)$?∵拋物線經(jīng)過點?$(-2，$??$3)，$??$(0，$??$3)$?

∴拋物線的對稱軸為過點?$(-1，$??$0)$?且平行于?$y$?軸的直線

∵?$x=1$?和?$=-3$?所對應(yīng)的函數(shù)值相等

∴?$m=0$?

?$ (2)$?設(shè)拋物線相應(yīng)二次函數(shù)表達式為?$y=a(x+1)^2+4$?

把?$(0，$??$3)$?代入，得?$3=a(0+1)^2+4$?

解得?$a=-1$?

∴該二次函數(shù)的表達式為?$y=-(x+1)^2+4，$?即?$y=-x^2-2x+3$?

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