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電子課本網(wǎng) 第16頁(yè)

第16頁(yè)

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解:將點(diǎn)?$A(-1,$??$2)、$??$B(2,$??$5)$?代入函數(shù)表達(dá)式得
?$ \begin{cases}{-1×k+b=2}\\{2k+b=5}\end{cases}$?         解得?$\begin{cases}{k=1}\\{b=3}\end{cases}$?
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為?$y=x+3$?
例?$1 :$?將點(diǎn)?$A(-2,$??$8)$?代入函數(shù)表達(dá)式得?$8=a×(-2)2$?
∴?$a=2$?
∴二次函數(shù)表達(dá)式為?$y = 2x2$?
例?$2 :$?將點(diǎn)?$(-2,$??$8)、$??$(-1,$??$5)$?代入函數(shù)表達(dá)式得?$\begin{cases}{8=(-2)2×a+c } \\{5=(-1)2×a+c} \end{cases}$?
解方程組得?$\begin{cases}{a=1}\\{c=4}\end{cases}$?
∴二次函數(shù)表達(dá)式為?$y=x2+ 4$?
解:相同點(diǎn):都是先有函數(shù)表達(dá)式模型,再根據(jù)條件建立方程(組) ;
不同點(diǎn):例1是通過(guò)列一元一次方程解決問(wèn)題,例2是通過(guò)列二元一次方程組解決問(wèn)題
本質(zhì)是先確定符合題意的函數(shù)表達(dá)式模型,再根據(jù)條件列方程(組)求出表達(dá)式中的系數(shù),
進(jìn)而求出函數(shù)表達(dá)式。
解:3個(gè)待定系數(shù),需要3組對(duì)應(yīng)關(guān)系,列3個(gè)方程。
解:將點(diǎn)?$(-3,$??$6)、$??$(-2,$??$-1)、$??$ (0,$??$-3)$?代入函數(shù)表達(dá)式得
?$\begin{cases}{6=(-3)2a-3b+c }\\{-1=(-2)2a-2b+c} \\{-3=c} \end{cases}$?           解得?$\begin{cases}{a=2}\\{b=3}\\{c=-3}\end{cases}$?
∴二次函數(shù)表達(dá)式為?$y= 2x2+3x- 3$?
解:可以設(shè)為?$y= ax2+ bx +c,$?也可以設(shè)為?$y= a(x- h)2+k$?
本題當(dāng)中直接已知函數(shù)頂點(diǎn)的坐標(biāo),我們可以以此為據(jù)來(lái)設(shè)頂點(diǎn)式,或者設(shè)一般式也可以解決