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例題2 如圖11-2-2所示,滑輪A上掛有一重10N的物體B,C為地面固定點(diǎn)。當(dāng)滑輪A在力$F$的作用下以10cm/s的速度上升時,物體B上升的速度為m/s,力$F$應(yīng)為N。(滑輪A和繩的重力以及摩擦均不計)
解析 設(shè)某一時間內(nèi)動滑輪A上升的高度為$h$,左右兩邊的繩子都要上升高度$h$,所以物體B上升的高度為$2h$。故物體B的速度是滑輪A的兩倍。將動滑輪簡化為一根水平杠桿,左端、中點(diǎn)、右端分別是支點(diǎn)、動力作用點(diǎn)、阻力作用點(diǎn),因?yàn)閯恿Ρ凼亲枇Ρ鄣囊话?所以動力是阻力的兩倍。答案為0.2m/s、20N。

說明 本題不是動滑輪的常規(guī)用法。分析速度關(guān)系時可從相同時間內(nèi)運(yùn)動的距離關(guān)系入手,填寫答案時還應(yīng)注意單位換算；分析力的關(guān)系時,可從杠桿平衡條件入手,如果需要考慮動滑輪自身重力,也可以從受力分析的角度入手,即$F= G_{動}+2G_{B}$。

例題3 如圖11-2-3所示,用滑輪組吊裝100袋水泥。已知每袋水泥的質(zhì)量為50kg,繩子A所能承受的最大拉力為1200N。若不計滑輪、繩子和吊框B的重力及摩擦,則吊裝完這些水泥至少需要()。

A.10次
B.11次
C.12次
D.13次
對于此題,某同學(xué)的解法如下：由圖11-2-3可知,承擔(dān)總重的繩子的段數(shù)為4段,水泥總重$G= mg= 100×50kg×9.8N/kg= 49000N$,一次所能提起的水泥重$G_{1}= 4F= 4×1200N= 4800N$,所需的次數(shù)$n= \frac{G}{G_{1}}= \frac{49000N}{4800N}= 10.2$(次),所以$n$取11次,故選項(xiàng)B正確。
該同學(xué)的解答是否正確？如果不正確,請說明錯在何處,并給出正確的解答方法。
解 析 錯解分析：上述解法看似合理,其實(shí)不然。錯解的原因是題中出現(xiàn)了一個被忽略的條件,即每袋水泥的質(zhì)量為50kg,所以每次吊運(yùn)的水泥應(yīng)該是50kg的整數(shù)倍,故只考慮繩子的承受能力顯然是不全面的。
正確解法：設(shè)每次可吊裝的水泥的袋數(shù)為$x$,根據(jù)滑輪組的繞繩方式可知$F= \frac{1}{4}xmg$,即$x= \frac{4F}{mg}= \frac{4×1200N}{50kg×9.8N/kg}= 9.8$(袋),考慮完整包裝,故每次只能吊起9袋。全部吊裝完所需的次數(shù)為$n'= \frac{100袋}{9袋}≈11.1$次,所以$n'$應(yīng)取12次,故選項(xiàng)C正確。
說 明 此題的解答給我們的啟示是,分析問題時應(yīng)注意聯(lián)系實(shí)際。