例題1 汽車散熱器等制冷設(shè)備常用水作為冷卻劑,這是利用了水的什么性質(zhì)？如果汽車散熱器中裝有4 kg水,當(dāng)這些水溫度升高10℃時,吸收了多少熱量？[已知$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$,不計熱量損失]
解析 作為冷卻劑,希望相等質(zhì)量、溫度變化量相等的情況下,能吸收更多的熱量,水就是這樣的物質(zhì),它的比熱容是常見物質(zhì)中最大的。因此這是利用了水的比熱容大的性質(zhì)。
4 kg水吸收的熱量為$Q = cm\Delta t = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×4kg×10^{\circ }C = 1.68×10^{5}J$。
說明 熱傳遞過程中吸收或放出熱量多少的計算,要特別明確題目中給出的溫度數(shù)值含義：“升高到”“降低到”后面的溫度數(shù)值表示的是末溫$t$；“升高了”“升高”“降低了”“降低”后面的溫度數(shù)值表示的是溫度的變化量$\Delta t$。本題中給出的是溫度變化量$\Delta t = 10^{\circ }C$。
答案：利用了水的比熱容大的性質(zhì)。
$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)× 4kg× 10^{\circ}C=1.68× 10^{5}J$。
結(jié)論：水的比熱容大；吸收的熱量為$1.68× 10^{5}J$。
例題2 太陽能熱水器是一種常見的利用太陽能的裝置。某品牌太陽能熱水器,在晴天能接收到的太陽能平均輻射強(qiáng)度$R = 300J/(m^{2}\cdot s)$,它表示$1m^{2}$面積1 s內(nèi)接收到的太陽能為300 J。該太陽能熱水器集熱管接收太陽光照射時的有效面積是$2m^{2}$,貯水箱中盛有$0.1m^{3}$的水。求：
(1)貯水箱中水的質(zhì)量。
(2)若在太陽光下照射70 min,且所接收到的太陽能全部被水吸收,則貯水箱中的水溫可升高多少？$[\rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3},c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)]$
解析 太陽能是我們目前要大力開發(fā)的新能源,它清潔、方便,取之不盡,用之不竭。解太陽能相關(guān)問題時,關(guān)鍵是要讀懂題目、理解題意,再選擇公式進(jìn)行計算。
(1)根據(jù)質(zhì)量與密度的關(guān)系可知$m = \rho V = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×0.1m^{3} = 100kg$。
(2)由題目中提供的數(shù)據(jù)可知太陽能熱水器接收到的熱量$Q = 300J/(m^{2}\cdot s)×2m^{2}×70×60s = 2.52×10^{6}J$。
由$Q = cm\Delta t$得,這些熱量能使100 kg水升高的溫度
$\Delta t = \frac{Q}{cm} = \frac{2.52×10^{6}J}{4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×100kg} = 6^{\circ }C$。
說明 本題求的是70 min內(nèi)水溫度的升高量$\Delta t$,而非末溫,這是我們必須讀清楚的。對于題中給出的新物理量(如本題的$R$),要注意理解其含義,才能正確求解。
實際上,該太陽能熱水器在70 min內(nèi)水溫升高不到6℃。想一想：這是為什么？下一步我們要思考的就是在熱傳遞過程中的能量轉(zhuǎn)換和轉(zhuǎn)移的效率問題了。
答案：(1) 解：
$m = \rho V = 1.0 × 10^3 \, kg/m^3 × 0.1 \, m^3 = 100 \, kg$。
(2) 解：
太陽能接收量：
$Q = R × A × t = 300 \, J/(m^2 \cdot s) × 2 \, m^2 × 70 × 60 \, s = 2.52 × 10^6 \, J$。
水溫升高值：
$\Delta t = \frac{Q}{c m} = \frac{2.52 × 10^6 \, J}{4.2 × 10^3 \, J/(kg \cdot ^{\circ}C) × 100 \, kg} = 6 \, ^{\circ}C$。
答：
(1) 貯水箱中水的質(zhì)量為 $100 \, kg$。
(2) 貯水箱中的水溫可升高 $6 \, ^{\circ}C$。
