例題1 一同學在研究滑輪組的機械效率時,用如圖11-5-2所示的滑輪組勻速提起兩個質(zhì)量均為50g的鉤碼,彈簧測力計的示數(shù)為0.4N；接著又用同樣規(guī)格的滑輪,組裝成一個由兩個定滑輪和兩個動滑輪組成的滑輪組,也勻速提起兩個質(zhì)量均為50g的鉤碼,與第一次實驗提升的高度相同,彈簧測力計的示數(shù)比第一次小。(g取10N/kg)
(1)求第一次實驗中滑輪組的機械效率。
(2)第二次實驗中滑輪組的機械效率與第一次的相比是否發(fā)生改變？為什么？
解析 (1)第一次實驗中滑輪組的機械效率
$ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{總}} × 100\% = \frac{mgh}{F \cdot 3h} × 100\% = \frac{0.1kg × 10N/kg}{0.4N × 3} × 100\% = 83\% $
(2)第二次實驗中滑輪組的機械效率與第一次的相比會改變,這是因為第二次實驗中使用的動滑輪的個數(shù)比第一次多,從而使額外功增加,而有用功未改變,所以滑輪組的機械效率要變小。
答案：(1)
已知鉤碼質(zhì)量$m = 2×50g=100g = 0.1kg$，$g = 10N/kg$，則有用功$W_{有用}=mgh=0.1kg×10N/kg× h = 1N× h$；
由圖可知繩子的段數(shù)$n = 3$，拉力$F = 0.4N$，總功$W_{總}=F× nh=0.4N×3h = 1.2N× h$；
根據(jù)$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{總}}×100\%=\frac{1N× h}{1.2N× h}×100\%\approx83.3\% \approx 83\%$。
(2)
會改變；
因為第二次實驗動滑輪個數(shù)增多，額外功增加，有用功不變，根據(jù)$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{額}}$，機械效率變小。
