1. 實(shí)例表明：做功的問題不僅有多少之分,還應(yīng)該有
快慢
之分。物理學(xué)引入
功率
這個(gè)物理量來描述物體做功的快慢。
答案：快慢；功率
解析：
做功的問題不僅有多少之分，還應(yīng)該有快慢之分。物理學(xué)引入功率這個(gè)物理量來描述物體做功的快慢。
2. 物理學(xué)中,將
單位時(shí)間內(nèi)所做的功
叫作功率。功率的計(jì)算公式是
$P = \frac{W}{t}$
。
答案：單位時(shí)間內(nèi)所做的功；$P = \frac{W}{t}$
解析：
物理學(xué)中，將單位時(shí)間內(nèi)所做的功叫作功率。功率的計(jì)算公式是$P = \frac{W}{t}$。
3. 在國際單位制中,功率的單位是
瓦特
。另外,常用的功率單位還有
千瓦
和
兆瓦
。
答案：瓦特；千瓦；兆瓦
解析：
在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W。另外，常用的功率單位還有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
例題 1 一臺(tái)起重機(jī)在 60 s 內(nèi)能將密度為 2 × 10^{3} \, kg/m^{3} 、體積為 5 \, m^{3} 的重物勻速提高 12 m。求這臺(tái)起重機(jī)對(duì)重物做功的功率。
解 析 據(jù)題意知$ \rho = 2 × 10^{3} \, kg/m^{3} ,$ t = 60 \, s , V = 5 \, m^{3} , h = 12 \, m ,則該物體重
$G = mg = \rho Vg = 2 × 10^{3} \, kg/m^{3} × 5 \, m^{3} × 9.8 \, N/kg = 9.8 × 10^{4} \, N$
克服物重做的功
W = Gh = 9.8 × 10^{4} \, N × 12 \, m = 1.176 × 10^{6} \, J
這臺(tái)起重機(jī)對(duì)重物做功的功率
$P = \frac{W}{t} = \frac{1.176 × 10^{6} \, J}{60 \, s} = 1.96 × 10^{4} \, W$
答案：已知：$\rho = 2× 10^{3}\, kg/m^3$，$t = 60\, s$，$V = 5\, m^3$，$h = 12\, m$，$g = 9.8\, N/kg$。
求：起重機(jī)對(duì)重物做功的功率$P$。
解：
1. 物體的重力：$G = mg = \rho Vg = 2× 10^{3}\, kg/m^3× 5\, m^3× 9.8\, N/kg = 9.8× 10^{4}\, N$
2. 克服物重做的功：$W = Gh = 9.8× 10^{4}\, N× 12\, m = 1.176× 10^{6}\, J$
3. 起重機(jī)對(duì)重物做功的功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{1.176× 10^{6}\, J}{60\, s} = 1.96× 10^{4}\, W$
答：這臺(tái)起重機(jī)對(duì)重物做功的功率為$1.96× 10^{4}\, W$。
例題 2 用動(dòng)滑輪將 400 N 的貨物以 0.5 m/s 的速度勻速提升了 2 m,繩端的作用力是 250 N。此過程中,有用功的功率是
200
W。
解 析 有用功的功率 $ P_{有用} = \frac{W_{有用}}{t} = \frac{Gh}{t} = G \cdot v $,其中 $ G $ 為物體的重力,$ v $ 為物體上升的速度。所以,有用功率
$P_{有用} = Gv = 400 \, N × 0.5 \, m/s = 200 \, W$
說 明 本題也可以先用 $ W = Gh $ 求出有用功,再用 $ t = \frac{s}{v} $ 求出時(shí)間,最后用 $ P = \frac{W}{t} $ 求出功率,但沒有 $ P = Gv $ 求解省時(shí)。
擴(kuò) 展 若求總功率,則有 $ P_{總} = \frac{W_{總}}{t} = \frac{Fs}{t} = F \cdot v' $,式中 $ v' $ 為繩端的移動(dòng)速度。對(duì)于動(dòng)滑輪來講,速度 $ v' $ 的大小并不等于貨物上升的速度。
答案：200
解析：
已知貨物重力$G = 400\,N$，上升速度$v = 0.5\,m/s$。
有用功的功率$P_{有用}=\frac{W_{有用}}{t}=\frac{Gh}{t}=Gv$。
代入數(shù)據(jù)得：$P_{有用}=400\,N × 0.5\,m/s=200\,W$。
