18. 物理課上老師請(qǐng)同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)測量未知電阻 $ R_x $ 的電路,各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計(jì)方案,下面是兩組同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案。
甲組實(shí)驗(yàn)方案：
① 器材：電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、電源(電壓未知)、未知電阻 $ R_x $、導(dǎo)線若干。
② 電路圖：如圖(a)所示。
乙組實(shí)驗(yàn)方案：
① 器材：已知電阻阻值的定值電阻 $ R_0 $、電流表、開關(guān)、電源(電壓未知)、未知電阻 $ R_x $、導(dǎo)線若干。
② 電路圖：如圖(b)所示。
(1)請(qǐng)你寫出未知電阻 $ R_x $ 的表達(dá)式：
甲組：$ R_x = $
$\frac{U}{I}$
,乙組：$ R_x = $
$\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
。
(2)請(qǐng)你對(duì)以上兩個(gè)小組的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行比較,并作出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。
圖(a)的甲組方案可以多次測量求電阻平均值，減小實(shí)驗(yàn)誤差；圖(b)的乙組方案操作簡單，但實(shí)驗(yàn)誤差較大
答案：（1）$\frac{U}{I}$ $\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$ （2）圖(a)的甲組方案可以多次測量求電阻平均值，減小實(shí)驗(yàn)誤差；圖(b)的乙組方案操作簡單，但實(shí)驗(yàn)誤差較大
19. 如圖所示,$ R_2 = R_4 $,用電壓表測量時(shí),$ U_{ac} = 4 V $,$ U_{bd} = 6 V $,則 ae 之間的電壓為多少？
答案：10 V
解析：
由圖可知，電阻$R_1$、$R_2$、$R_3$、$R_4$串聯(lián)。
$U_{ac}$為$R_1$和$R_2$兩端的總電壓，即$U_{ac}=U_{R_1}+U_{R_2}=4\ V$。
$U_{bd}$為$R_2$、$R_3$和$R_4$兩端的總電壓，即$U_{bd}=U_{R_2}+U_{R_3}+U_{R_4}=6\ V$。
已知$R_2 = R_4$，在串聯(lián)電路中，電流$I$處處相等，由$U=IR$可得$U_{R_2}=U_{R_4}$。
$ae$之間的電壓為串聯(lián)電路的總電壓$U$，則：
$\begin{aligned}U&=U_{R_1}+U_{R_2}+U_{R_3}+U_{R_4}\\&=(U_{R_1}+U_{R_2})+(U_{R_3}+U_{R_4})\\&=U_{ac}+(U_{bd}-U_{R_2}+U_{R_4})\\&=U_{ac}+U_{bd}\\&=4\ V+6\ V\\&=10\ V\end{aligned}$
10 V
20. 在如圖所示的電路中,電阻 $ R_1 $ 的阻值為 10 Ω。閉合開關(guān) S,電流表$ \textcircled{A}_1 $ 的示數(shù)為 0.3 A,電流表 A 的示數(shù)為 0.5 A。求：
(1)通過電阻 $ R_2 $ 的電流。
(2)電源電壓。
(3)電阻 $ R_2 $ 的阻值。
答案：（1）0.2 A （2）3 V （3）15 Ω
解析：
（1）由電路圖可知，$R_1$與$R_2$并聯(lián)，電流表$A_1$測$R_1$支路的電流$I_1 = 0.3\,A$，電流表$A$測干路電流$I = 0.5\,A$。根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律$I = I_1+I_2$，通過$R_2$的電流$I_2=I - I_1=0.5\,A-0.3\,A=0.2\,A$。
（2）并聯(lián)電路各支路電壓等于電源電壓$U$，由$I=\frac{U}{R}$得，電源電壓$U = I_1R_1=0.3\,A×10\,\Omega = 3\,V$。
（3）由$I=\frac{U}{R}$得，$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\,V}{0.2\,A} = 15\,\Omega$。
（1）$0.2\,A$
（2）$3\,V$
（3）$15\,\Omega$
