4. 若$m - x = 3$,$n + y = 7$,則$(m - n)-(x + y)= ($
D
$)$.
A.10
B.-10
C.4
D.-4
答案：D
解析：
$(m - n)-(x + y)$
$=m - n - x - y$
$=(m - x)-(n + y)$
因?yàn)?m - x = 3$，$n + y = 7$，所以原式$=3 - 7 = -4$
D
5. 多項(xiàng)式$A與多項(xiàng)式B的和是3x + x^{2}$,多項(xiàng)式$B與多項(xiàng)式C的和是-x + 3x^{2}$,那么多項(xiàng)式$A減多項(xiàng)式C$的差是(
B
).
A.$4x + 2x^{2}$
B.$4x - 2x^{2}$
C.$-4x + 2x^{2}$
D.$4x^{2}-2x$
答案：B
解析：
由題意得：$A + B = 3x + x^{2}$，$B + C = -x + 3x^{2}$。
$A - C=(A + B)-(B + C)=(3x + x^{2})-(-x + 3x^{2})$
$=3x + x^{2} + x - 3x^{2}$
$=4x - 2x^{2}$
B
6. 若代數(shù)式$3x^{2}y^{a}與-2x^y^{3}$是同類項(xiàng),那么$2ab$的值是
12
.
答案：12
解析：
因?yàn)榇鷶?shù)式$3x^{2}y^{a}$與$-2x^y^{3}$是同類項(xiàng)，所以相同字母的指數(shù)相同，即$b = 2$，$a = 3$。則$2ab = 2× 3× 2 = 12$。
12
7. 化簡(jiǎn)：$3(a - b)-(2a + 3b)= $
a-6b
.
答案：a-6b
解析：
$3(a - b)-(2a + 3b)$
$=3a - 3b - 2a - 3b$
$=(3a - 2a) + (-3b - 3b)$
$=a - 6b$
8. 已知$2a - 3b = 5$,則$8 + 9b - 6a= $
-7
.
答案：-7
解析：
$8 + 9b - 6a = 8 - 3(2a - 3b)$
當(dāng)$2a - 3b = 5$時(shí)，原式$= 8 - 3×5 = 8 - 15 = -7$
-7
9. 當(dāng)$a= $
$-\frac{11}{4}$
時(shí),關(guān)于$x的多項(xiàng)式3x^{2}+4ax^{2}-5x + 3與多項(xiàng)式8x^{2}-3x + 5的和不含x^{2}$項(xiàng).
答案：$-\frac{11}{4}$
解析：
先求兩個(gè)多項(xiàng)式的和：
$\begin{aligned}&(3x^{2}+4ax^{2}-5x + 3)+(8x^{2}-3x + 5)\\=&(3 + 4a + 8)x^{2}+(-5 - 3)x+(3 + 5)\\=&(11 + 4a)x^{2}-8x + 8\end{aligned}$
因?yàn)楹筒缓?x^{2}$項(xiàng)，所以$x^{2}$項(xiàng)的系數(shù)為$0$，即：
$11 + 4a = 0$
解得：
$4a=-11$
$a=-\frac{11}{4}$
$-\frac{11}{4}$
10. 計(jì)算：
(1)$(5m^{2}-2mn)-2(3m^{2}+4mn)$；
(2)$3x^{2}+[2x-(-5x^{2}+2x)-2]+1$.
答案：（1）$-m^{2}-10mn$；（2）$8x^{2}-1$
解析：
(1) $(5m^{2}-2mn)-2(3m^{2}+4mn)$
$=5m^{2}-2mn-6m^{2}-8mn$
$=-m^{2}-10mn$
(2) $3x^{2}+[2x-(-5x^{2}+2x)-2]+1$
$=3x^{2}+(2x+5x^{2}-2x-2)+1$
$=3x^{2}+5x^{2}-2+1$
$=8x^{2}-1$
11. 先化簡(jiǎn),再求值：$2(a^{2}b + ab^{2})-2(a^{2}b - 1)-2ab^{2}-2ab$,其中$a= -2$,$b = \frac{1}{2}$.
答案：原式化簡(jiǎn)為$2-2ab$，值為4.
解析：
解：原式$=2a^{2}b + 2ab^{2}-2a^{2}b + 2 - 2ab^{2}-2ab$
$=(2a^{2}b - 2a^{2}b)+(2ab^{2}- 2ab^{2})-2ab + 2$
$=2 - 2ab$
當(dāng)$a = -2$，$b=\frac{1}{2}$時(shí)，
原式$=2-2×(-2)×\frac{1}{2}=2 + 2=4$
12. 某超市在國(guó)慶節(jié)期間舉行優(yōu)惠大酬賓活動(dòng),優(yōu)惠辦法見(jiàn)表章4-1.
表章4-1
|一次性購(gòu)物的貨款|優(yōu)惠辦法|
|低于200元|不予優(yōu)惠|
|低于500元但不低于200元|給予九折優(yōu)惠|
|500元或超過(guò)500元|其中500元部分給予九折優(yōu)惠,超過(guò)500元的部分給予八折優(yōu)惠|
(1)王老師一次性購(gòu)物的貨款為600元,他實(shí)際付款
530
元；
(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物的貨款為$x$元,當(dāng)$x$低于500但不低于200時(shí),他實(shí)際付款
$0.9x$
元；當(dāng)$x$超過(guò)或等于500時(shí),他實(shí)際付款
$0.8x+50$
元(均用含$x$的代數(shù)式表示)；
(3)如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元,第一次購(gòu)物的貨款為$a$元($200 ＜ a ＜ 300$),王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元(用含$a$的代數(shù)式表示)？
（$0.1a+706$）元.
答案：（1）530；（2）$0.9x$ （$0.8x+50$）；（3）（$0.1a+706$）元.
