6. 若$(m-2)^2+|n+3|= 0$,則$(m+n)^{2025}$的值是(
A
).
A.$-1$
B.$1$
C.2025
D.$-2025$
答案：A
解析：
因為$(m - 2)^2 \geq 0$，$|n + 3| \geq 0$，且$(m - 2)^2 + |n + 3| = 0$，所以$m - 2 = 0$，$n + 3 = 0$，解得$m = 2$，$n = - 3$。則$m + n = 2 + (-3) = -1$，所以$(m + n)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$。
A
7. 如圖,圓的周長為 4 個單位長度,在該圓的四等分點處分別標上數(shù)字 0,1,2,3,先讓圓周上表示數(shù)字 0 的點與數(shù)軸上表示$-1$的點重合,再將圓沿著數(shù)軸向右滾動,則數(shù)軸上表示2025 的點與圓周上表示數(shù)字(
C
)的點重合.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：C
解析：
圓周長為4個單位長度，滾動一周圓周上數(shù)字循環(huán)一次。
數(shù)軸上-1與圓周上0重合，向右滾動時：
數(shù)軸上-1+1=0與圓周上1重合，
0+1=1與圓周上2重合，
1+1=2與圓周上3重合，
2+1=3與圓周上0重合，循環(huán)周期為4。
2025與-1的距離為2025 - (-1) = 2026。
2026÷4=506……2，余數(shù)為2。
故數(shù)軸上2025與圓周上數(shù)字2重合。
C
8. 規(guī)定兩正數(shù)$a$,$b$之間的一種運算,記作$(a,b)$,如果$a^c= b$,那么$(a,b)= c$. 例如$2^3= 8$,則$(2,8)= 3$. 那么$(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{16})= $
B
.
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：B
解析：
設$(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{16})=c$，根據(jù)定義可得$(\dfrac{1}{2})^c = \dfrac{1}{16}$。因為$\dfrac{1}{16}=(\dfrac{1}{2})^4$，所以$c=4$。
B
9. 已知整數(shù)$a_1$,$a_2$,$a_3$,$a_4$,…滿足下列條件：$a_1= 0$,$a_2= -|a_1+1|$,$a_3= -|a_2+2|$,$a_4= -|a_3+3|$,……依此類推,則$a_{2024}$的值為(
C
).
A.$-1010$
B.$-1011$
C.$-1012$
D.$-2024$
答案：C
解析：
$a_1=0$
$a_2=-|a_1+1|=-|0+1|=-1$
$a_3=-|a_2+2|=-|-1+2|=-1$
$a_4=-|a_3+3|=-|-1+3|=-2$
$a_5=-|a_4+4|=-|-2+4|=-2$
$a_6=-|a_5+5|=-|-2+5|=-3$
$a_7=-|a_6+6|=-|-3+6|=-3$
……
規(guī)律：當$n$為偶數(shù)時，$a_n=-\frac{n}{2}$
$a_{2024}=-\frac{2024}{2}=-1012$
C
10. 把$(-3)-(-7)+4-(+5)$去括號后是
-3+7+4-5
.
答案：-3+7+4-5
11. $-\dfrac{1}{2}-(-\dfrac{1}{5})=$
$-\frac{3}{10}$
,$(-2)^3÷(-2^6)=$
$\frac{1}{8}$
.
答案：$-\frac{3}{10}$ $\frac{1}{8}$
解析：
$-\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{1}{5}\right)=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{5}{10}+\dfrac{2}{10}=-\dfrac{3}{10}$
$(-2)^3÷(-2^6)=\dfrac{(-2)^3}{-2^6}=\dfrac{-8}{-64}=\dfrac{1}{8}$
12. 計算$(\dfrac{11}{12}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{13}{24})×(-24)$的結(jié)果是
1
.
答案：1
解析：
$(\dfrac{11}{12}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{13}{24})×(-24)$
$=\dfrac{11}{12}×(-24)-\dfrac{7}{6}×(-24)+\dfrac{3}{4}×(-24)-\dfrac{13}{24}×(-24)$
$=-22 + 28 - 18 + 13$
$=1$
