1. 解方程 $\frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{2x + 1}{4}$,去分母正確的是(
C
)
A.$2(x - 1) = 1 - (2x + 1)$
B.$2x - 1 = 4 - (2x + 1)$
C.$2(x - 1) = 4 - (2x + 1)$
D.$2(x - 1) = 4 - 2x + 1$
答案：C.
解析：
方程兩邊同乘4，得$2(x - 1) = 4 - (2x + 1)$，故選C.
2. 依據(jù)下列解方程 $\frac{0.3x + 0.5}{0.2} = \frac{2x - 1}{3}$ 的過程,請在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù).
解：原方程可變形為 $\frac{3x + 5}{2} = \frac{2x - 1}{3}$ (
分數(shù)的基本性質(zhì)
)
去分母,得 $3(3x + 5) = 2(2x - 1)$ (
等式的基本性質(zhì)2
)
去括號,得 $9x + 15 = 4x - 2$ (
乘法分配律
)
移項,得 $9x - 4x = -15 - 2$ (
等式的基本性質(zhì)1
)
合并同類項,得 $5x = -17$
系數(shù)化為 $1$,得 $x = -\frac{17}{5}$ (
等式的基本性質(zhì)2
)
答案：分數(shù)的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)2；乘法分配律；等式的基本性質(zhì)1；等式的基本性質(zhì)2
3. 解方程：(1)$4(x - 1) = 1 - x$； (2)$\frac{x + 1}{3} - \frac{5x - 1}{6} = 1$.
答案：
(1) x=1；
(2) x=-1.
4. 已知關于 $x$ 的方程 $\frac{x + a}{3} = x - \frac{a}{2}$ 與方程 $3x + 5 = 17$ 的解互為相反數(shù),求 $a$ 的值.
答案：解：解方程3x+5=17，得x=4.
∵關于x的方程$\frac{x+a}{3}=x-\frac{a}{2}$與方程3x+5=17的解互為相反數(shù)，
∴關于x的方程$\frac{x+a}{3}=x-\frac{a}{2}$的解為x=-4，
∴$\frac{-4+a}{3}=-4-\frac{a}{2}，$解得$a=-\frac{16}{5}.$
