8. 解下列方程：
(1)$4x - 2 = 2x + 8$； (2)$2x + 5 = 5x - 7$；
(3)$1 - \frac{6}{5}x = 3 + \frac{7}{10}$； (4)$0.21x - 0.8 = 0.5 + 0.41x$.
答案：
(1) x=5；
(2) x=4；$(3) x=-\frac{9}{4}；$
(4) x=-6.5.
9. 已知 $y_1 = 2x + 8$,$y_2 = 6 - 2x$.
(1)當(dāng) $x$ 取何值時(shí),$y_1 = y_2$？ (2)當(dāng) $x$ 取何值時(shí),$y_1$ 比 $y_2$ 小 $5$？
答案：$(1) x=-\frac{1}{2}；$$(2) x=-\frac{7}{4}.$
解析：
(1) 令$y_1 = y_2$，則$2x + 8 = 6 - 2x$，移項(xiàng)得$2x + 2x = 6 - 8$，$4x = -2$，解得$x = -\frac{1}{2}$。
(2) 由題意得$y_1 = y_2 - 5$，即$2x + 8 = (6 - 2x) - 5$，化簡得$2x + 8 = 1 - 2x$，移項(xiàng)得$2x + 2x = 1 - 8$，$4x = -7$，解得$x = -\frac{7}{4}$。
10. 在公式 $s = s_0 + vt$ 中,$s = 100$,$s_0 = 25$,$v = 10$,求 $t$.
答案：t=7.5.
解析：
將已知數(shù)值代入公式$s = s_0 + vt$，得：$100 = 25 + 10t$，移項(xiàng)可得$10t=100 - 25$，即$10t=75$，兩邊同時(shí)除以$10$，解得$t = \frac{75}{10} = 7.5$。
$t=7.5$
已知關(guān)于 $x$ 的一元一次方程 $\frac{1}{2026}x + 3 = 2x + b$ 的解為 $x = 2$,那么關(guān)于 $y$ 的一元一次方程 $\frac{1}{2026}(2y + 1) + 3 = 2(2y + 1) + b$ 的解是
$y=\frac{1}{2}$
.
答案：$y=\frac{1}{2}.$
解析：
設(shè)$2y + 1 = x$，則關(guān)于$y$的方程可化為$\frac{1}{2026}x + 3 = 2x + b$。
已知關(guān)于$x$的方程$\frac{1}{2026}x + 3 = 2x + b$的解為$x = 2$，所以$2y + 1 = 2$。
解得$2y = 1$，$y = \frac{1}{2}$。
$y = \frac{1}{2}$
1. 有一個(gè)小數(shù),將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后與原數(shù)相差 $11.34$,這個(gè)小數(shù)原來是多少？
答案：1.26.
解析：
設(shè)這個(gè)小數(shù)原來是$x$。
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，這個(gè)數(shù)變?yōu)?10x$。
由題意可得：$10x - x = 11.34$
$9x = 11.34$
$x = 11.34÷9$
$x = 1.26$
1.26
2. 木工師傅把一根長 $170\ cm$ 的木棍鋸成兩段,使其中一段比另一段的 $3$ 倍多 $10\ cm$,問：兩段木棍的長分別為多少？
答案：40 cm；130 cm.
解析：
解：設(shè)較短的一段木棍長為$x\ cm$，則較長的一段木棍長為$(3x + 10)\ cm$。
根據(jù)題意，得$x + (3x + 10) = 170$
解得$x = 40$
則較長一段木棍長為$3x + 10 = 3×40 + 10 = 130$
兩段木棍的長分別為$40\ cm$和$130\ cm$。
