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整式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積組成的式子，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式是幾個單項(xiàng)式的和。分母中含有字母的式子不是整式。
$-3a^{2}$是單項(xiàng)式，是整式；
$-2ab$是單項(xiàng)式，是整式；
$\frac{c}$分母中含有字母，不是整式；
$\frac{xy}{3}$是單項(xiàng)式，是整式；
$\frac{5}{a + b}$分母中含有字母，不是整式；
4是單項(xiàng)式，是整式；
$ax - by$是多項(xiàng)式，是整式。
綜上，整式有$-3a^{2}$，$-2ab$，$\frac{xy}{3}$，4，$ax - by$，共5個。
B

長方形周長等于兩倍的長加寬之和，所以另一邊的長為周長的一半減去已知邊長。
周長的一半為：$\frac{6a + 10b}{2} = 3a + 5b$
另一邊的長為：$3a + 5b - (2a + 3b) = 3a + 5b - 2a - 3b = a + 2b$
C

因?yàn)?\frac{1}{3}x^{a + 2}y^{3}$與$-3x^{2}y^{2b - 1}$是同類項(xiàng)，所以同類項(xiàng)對應(yīng)字母的指數(shù)相等。
對于$x$的指數(shù)：$a + 2 = 2$，解得$a = 0$。
對于$y$的指數(shù)：$3 = 2b - 1$，解得$2b = 4$，$b = 2$。
所以$a = 0$，$b = 2$，答案選B。

由題意得，$M=(x^{2}-xy)-(5x^{2}+3xy-y^{2})$
$=x^{2}-xy-5x^{2}-3xy+y^{2}$
$=-4x^{2}-4xy+y^{2}$
A

由數(shù)軸知：$a ＜ 0$，$0 ＜ b ＜ c$，且$|a| ＞ b$。
$\because a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$|a| ＞ b$，$\therefore 2a - b ＜ 0$，則$|2a - b| = -(2a - b) = -2a + b$。
$\because a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$c ＞ 0$，且$|a| ＞ b$，$\therefore b + c + a = (b + c) + a$，$b + c ＞ 0$，$|a| ＞ b$，但$c$大小未知，假設(shè)$b + c + a ＞ 0$（根據(jù)選項(xiàng)反推合理），則$|b + c + a| = b + c + a$。
$\because a ＜ 0$，$\therefore |a| = -a$。
原式$= (-2a + b) + (b + c + a) - (-a)$
$= -2a + b + b + c + a + a$
$= 2b + c$
A

觀察輸入與輸出數(shù)據(jù)關(guān)系：
當(dāng)輸入為1時，輸出為$1^{2}+1=2$；
當(dāng)輸入為2時，輸出為$2^{2}+1=5$；
當(dāng)輸入為3時，輸出為$3^{2}+1=10$；
當(dāng)輸入為4時，輸出為$4^{2}+1=17$；
當(dāng)輸入為5時，輸出為$5^{2}+1=26$。
可得規(guī)律：輸出數(shù)據(jù)為輸入數(shù)據(jù)的平方加1。
當(dāng)輸入為6時，輸出為$6^{2}+1=37$。
D

當(dāng)$n=2$時，$S=3=3×2 - 3$；
當(dāng)$n=3$時，$S=6=3×3 - 3$；
當(dāng)$n=4$時，$S=9=3×4 - 3$；
當(dāng)$n=5$時，$S=12=3×5 - 3$；
綜上，規(guī)律為$S = 3n - 3$。
A

因?yàn)閮蓚€單項(xiàng)式的和仍是一個單項(xiàng)式，所以它們是同類項(xiàng)。
同類項(xiàng)要求相同字母的指數(shù)相同，可得：
$m - 2 = 4$，解得$m = 6$；
$n + 7 = 4$，解得$n = -3$。
則$m - n = 6 - (-3) = 9$。
9

$3x - [-(2x + y) - 3y]$
$=3x - (-2x - y - 3y)$
$=3x - (-2x - 4y)$
$=3x + 2x + 4y$
$=5x + 4y$
5x+4y