1. 甲數(shù)比乙數(shù)的3倍大2,若甲數(shù)為$x$,則乙數(shù)為(
D
)
A.$3x - 2$
B.$3x + 2$
C.$\frac{x + 2}{3}$
D.$\frac{x - 2}{3}$
答案：D
解析：
由題意得，甲數(shù)$x$比乙數(shù)的3倍大2，即$x = 3× 乙數(shù) + 2$，移項(xiàng)可得$3× 乙數(shù) = x - 2$，則乙數(shù)為$\frac{x - 2}{3}$。
D
2. 某地冬季一天的溫差是$15^{\circ}C$,這天最低氣溫是$t^{\circ}C$,則最高氣溫可列式表示為(
C
)
A.$(15 - t)^{\circ}C$
B.$(t - 15)^{\circ}C$
C.$(t + 15)^{\circ}C$
D.$(t - 15)^{\circ}C$
答案：C
解析：
最高氣溫 = 最低氣溫 + 溫差，即最高氣溫為$(t + 15)^{\circ}C$。
C
3. 原產(chǎn)量為$n$kg,增產(chǎn)$20\%$之后的產(chǎn)量應(yīng)為(
B
)
A.$(1 - 20\%)n$kg
B.$(1 + 20\%)n$kg
C.$(n + 20\%)$kg
D.$n×20\%$kg
答案：B
解析：
原產(chǎn)量為$n$kg，增產(chǎn)$20\%$，即增加的產(chǎn)量為$20\%n$kg，所以增產(chǎn)之后的產(chǎn)量為原產(chǎn)量加上增加的產(chǎn)量，即$n + 20\%n=(1 + 20\%)n$kg。
B
4. 如圖,大正方形的邊長(zhǎng)為$m$,小正方形的邊長(zhǎng)為$n$,若用$x$,$y表示四個(gè)相同小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(x ＞ y)$,給出以下關(guān)系式：①$x + y = m$；②$x - y = n$；③$xy = \frac{m^{2} - n^{2}}{4}$。其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有(
D
)
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2
D.3個(gè)
]
答案：D
解析：
由圖可知，大正方形邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬之和，即$x + y = m$，①正確；小正方形邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬之差，即$x - y = n$，②正確；大正方形面積減去小正方形面積為四個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和，$m^2 - n^2 = 4xy$，則$xy=\frac{m^2 - n^2}{4}$，③正確。正確的關(guān)系式有3個(gè)。
D
5. 用代數(shù)式表示：$a$的1.5倍與$y$的三分之一的差是
$\frac{3}{2}a-\frac{1}{3}y$
。
答案：$\frac{3}{2}a-\frac{1}{3}y$
6. 對(duì)代數(shù)式$4a^{2}$作合理的解釋?zhuān)?div id="h8xf99z8w" class="answer_box" contenteditable="true">4個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積的和是$4a^{2}$(答案不唯一)
。
答案：4個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積的和是$4a^{2}$(答案不唯一)
解析：
邊長(zhǎng)為$2a$的正方形的面積是$4a^{2}$（答案不唯一）
問(wèn)題 根據(jù)題意列代數(shù)式：
(1)平行四邊形高為$a$,底為$b$,求面積。
(2)一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字為$x$,個(gè)位數(shù)字為$y$,求這個(gè)數(shù)。
(3)某工程甲獨(dú)做需$x$天,乙獨(dú)做需$y$天,求兩人合作需幾天完成。
(4)甲、乙兩數(shù)和的2倍為$n$,甲、乙兩數(shù)之和為多少？
名師指導(dǎo)
(1)根據(jù)每個(gè)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系列式。
(2)注意符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范。
解題示范(學(xué)生在教師指導(dǎo)下,獨(dú)立完成)
解：
]
答案：解：
(1) 面積 $S = a × b$，即 $S = ab$。
(2) 這個(gè)數(shù)可以表示為 $10x + y$。
(3) 甲工程每天完成 $\frac{1}{x}$，乙工程每天完成 $\frac{1}{y}$，兩人合作每天完成 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$，所以合作完成天數(shù)為 $1 ÷ \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = \frac{xy}{x + y}$。
(4) 設(shè)甲、乙兩數(shù)之和為 $M$，則 $2M = n$，所以 $M = \frac{n}{2}$。
