已知：$O為直線AB$上的一點(diǎn),以$O$為觀察中心,射線$OA$表示正北方向,$ON$表示正東方向(即$AB \perp MN$),射線$OC$、射線$OE$的方向如各圖所示。
(1)如圖①,當(dāng)$\angle COE = 90^{\circ}$時(shí)：
① 若$\angle AOE = 20^{\circ}$,則射線$OE$的方向是
北偏東20°
。
② $\angle AOE與\angle CON$的關(guān)系為
∠AOE = ∠CON
。
③ $\angle AOC與\angle EON$的關(guān)系為
∠AOC + ∠EON = 180°
。
(2)若將射線$OC$、射線$OE繞點(diǎn)O$旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,另一條射線$OF恰好平分\angle COM$,旋轉(zhuǎn)過程中始終保持$\angle COE = 90^{\circ}$。
① 若$\angle AOF = 24^{\circ}$,則$\angle EOF = $
24
度。
② 若$\angle AOF = \beta$,則$\angle CON = $
2β
(用含$\beta$的代數(shù)式表示)。
(3)若將射線$OC$、射線$OE繞點(diǎn)O$旋轉(zhuǎn)至圖③的位置,射線$OF仍然平分\angle COM$,旋轉(zhuǎn)過程中始終保持$\angle COE = 90^{\circ}$,則$\angle CON與\angle AOF$之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由。
