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因為方程$(m - 2)x^{|m| - 1} + 3 = m - 5$是關于$x$的一元一次方程，所以$|m| - 1 = 1$且$m - 2 \neq 0$。
由$|m| - 1 = 1$，得$|m| = 2$，$m = \pm 2$。
由$m - 2 \neq 0$，得$m \neq 2$。
綜上，$m = -2$。
C

設這件衣服的進價是$x$元。
衣服標價132元，以九折出售，售價為$132×0.9 = 118.8$元。
因為仍可獲利$10\%$，所以售價是進價的$(1 + 10\%)$，即$(1 + 0.1)x = 1.1x$。
由此可得方程：$1.1x = 118.8$，解得$x = 118.8÷1.1 = 108$。
D

A. 方程$3x - 2 = 2x + 1$，移項，得$3x - 2x = 1 + 2$，原變形錯誤。
B. 方程$3 - x = 2 - 5(x - 1)$，去括號，得$3 - x = 2 - 5x + 5$，原變形錯誤。
C. 方程$\frac{2}{3}x = \frac{3}{2}$，未知數系數化為$1$，得$x = \frac{3}{2} ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{4}$，原變形錯誤。
D. 方程$\frac{x - 1}{0.2} - \frac{x}{0.5} = 1$，分子分母同乘$10$化為$\frac{10(x - 1)}{2} - \frac{10x}{5} = 1$，即$5(x - 1) - 2x = 1$，去括號得$5x - 5 - 2x = 1$，變形正確。
結論：D

設小長方形的長為$x$ cm，寬為$y$ cm。
由圖可知：$3y = x$，大長方形的長為$x + 2y$，寬為$x$。
大長方形周長：$2[(x + 2y) + x] = 32$，即$2(2x + 2y) = 32$，化簡得$x + y = 8$。
將$x = 3y$代入$x + y = 8$，得$3y + y = 8$，$4y = 8$，$y = 2$。
則$x = 3y = 6$。
小長方形面積：$x × y = 6 × 2 = 12$ $cm^2$。
C

設中間的數為$x$，則上面的數為$x - 7$，下面的數為$x + 7$。
三個數的和為：$(x - 7) + x + (x + 7) = 3x$，即三個數的和是$3$的倍數。
A. $69÷3 = 23$，是$3$的倍數；
B. $40÷3\approx13.33$，不是$3$的倍數；
C. $27÷3 = 9$，是$3$的倍數；
D. $54÷3 = 18$，是$3$的倍數。
B

解：方程兩邊同時乘以$-\frac{3}{2}$，得$x = 4×(-\frac{3}{2})$，計算得$x=-6$。

因為單項式$7x^2y^{2n + 1}$與$-\frac{1}{3}x^2y^5$是同類項，所以相同字母的指數相同，即$2n + 1 = 5$，解得$n = 2$。
2

將$x = 2$代入方程$2(x + a)=x$，得$2(2 + a)=2$。
方程兩邊同時除以$2$：$2 + a=1$。
移項可得：$a=1 - 2$，即$a=-1$。
-1

解：因為$3x - 2$和$4 - 5x$互為相反數，所以$3x - 2 + 4 - 5x = 0$，
合并同類項得：$-2x + 2 = 0$，
移項得：$-2x = -2$，
系數化為$1$得：$x = 1$。
1