1 填空題。
(1)用兩個(
完全相同
)的梯形可以拼出一個平行四邊形,這個平行四邊形的面積等于梯形面積的(
2倍
),底等于梯形的(
上底與下底之和
),平行四邊形的高等于梯形的(
高
),所以,梯形的面積= (
(上底+下底) × 高 ÷ 2
),用字母表示為(
$S = \frac{(a+b)h}{2}$
)。
(2)梯形的上底是 6 cm,下底是 10 cm,底邊上的高是 4 cm,它的面積是(
32
)$\mathrm{cm}^{2}$。
答案：(1) 完全相同，2倍，上底與下底之和，高，(上底+下底) × 高 ÷ 2，$S = \frac{(a+b)h}{2}$；
(2) 32。
解析：
(1) 用兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積等于梯形面積的2倍，底等于梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，所以梯形的面積 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2，用字母表示為 $S = \frac{(a+b)h}{2}$。
(2) 梯形的面積公式為 $S = \frac{(上底+下底) × 高}{2}$，代入數(shù)值，$S = \frac{(6+10) × 4}{2} = 32$。
2 計算下面各梯形的面積。
(1)求右圖所示的這段梯子所圍成的面積。
(2)如右圖,網(wǎng)球場北側(cè)觀眾席的面積大約是多少平方米?
(3)你能計算下面梯形的面積嗎?
先估測,再計算。
答案：(1)梯形面積公式$S=(a + b)h÷2$（其中$a$為上底，$b$為下底，$h$為高）。
$a = 3.2$米，$b = 5.6$米，$h = 4.2$米，
$S=(3.2 + 5.6)×4.2÷2=18.48$（平方米）
(2)上底$a = 8.7$米，下底$b = 15.3$米，高$h = 6.8$米，
$S=(8.7 + 15.3)×6.8÷2=81.6$（平方米）
(3)估測：第一個梯形上底約$2$厘米，下底約$4$厘米，高約$3$厘米，面積約$(2 + 4)×3÷2 = 9$平方厘米；
第二個梯形上底約$1$厘米，下底約$3$厘米，高約$2$厘米，面積約$(1+3)×2÷2 = 4$平方厘米。
計算：第一個梯形，設(shè)上底$a$，下底$b$，高$h$，通過測量（根據(jù)圖形實(shí)際測量值計算），假設(shè)$a = 2.2$厘米，$b = 4.2$厘米，$h = 3.2$厘米，
$S=(2.2 + 4.2)×3.2÷2=10.24$（平方厘米）
第二個梯形，假設(shè)上底$a = 1$厘米，下底$b = 3$厘米，高$h = 2$厘米，
$S=(1 + 3)×2÷2=4$（平方厘米）
綜上，(1)中梯子圍成面積$18.48$平方米；(2)中網(wǎng)球場北側(cè)觀眾席面積$81.6$平方米；(3)第一個梯形面積$10.24$平方厘米，第二個梯形面積$4$平方厘米（測量值不同答案可能不同，以實(shí)際測量計算為準(zhǔn)）。
