(1)$\dfrac{5}{6}時=$(
50
)分 $\dfrac{5}{8}千克=$(
625
)克
$2.08\mathrm{L}=$(
2080
)$\mathrm{mL}$ $370\mathrm{cm}^3=$(
0.37
)$\mathrm{dm}^3$
答案:50;625;2080;0.37
解析:
1時=60分,$\dfrac{5}{6}×60=50$,所以$\dfrac{5}{6}時=50分$;1千克=1000克,$\dfrac{5}{8}×1000=625$,所以$\dfrac{5}{8}千克=625克$;1L=1000mL,$2.08×1000=2080$,所以$2.08\mathrm{L}=2080\mathrm{mL}$;1$\mathrm{dm}^3$=1000$\mathrm{cm}^3$,$370÷1000=0.37$,所以$370\mathrm{cm}^3=0.37\mathrm{dm}^3$。
(2)桃樹和梨樹的棵數(shù)比是$8:7$,那么梨樹和桃樹的棵數(shù)比是(
7:8
),桃樹的棵數(shù)是梨樹的$\dfrac{(
8
)}{(
7
)}$,梨樹占總棵數(shù)的$\dfrac{(
7
)}{(
15
)}$,桃樹占總棵數(shù)的$\dfrac{(
8
)}{(
15
)}$。
答案:(2)梨樹和桃樹的棵數(shù)比是$ 7:8 $,
桃樹的棵數(shù)是梨樹的$\dfrac{\boxed{8}}{\boxed{7}}$,
梨樹占總棵數(shù)的$\dfrac{\boxed{7}}{\boxed{15}}$,
桃樹占總棵數(shù)的$\dfrac{\boxed{8}}{\boxed{15}}$。
解析:
題目給出桃樹和梨樹的棵數(shù)比是$8:7$,可以假設桃樹有$8$份,梨樹有$7$份。
那么梨樹和桃樹的棵數(shù)比是$7:8$。
桃樹的棵數(shù)是梨樹的$\dfrac{8}{7}$。
總棵數(shù)為$8 + 7 = 15$份,
梨樹占總棵數(shù)的$\dfrac{7}{15}$,
桃樹占總棵數(shù)的$\dfrac{8}{15}$。
(3)右圖是一個正方體的展開圖,與$C$面相對的是(
F
)面。

答案:F(在本題選項中為F對應的選項) ,即F選項為$F$面,答案選F(題目選項順序為 A B C D E F,所以答案選F)。
解析:
正方體展開圖相對面識別方法為:相隔一個正方形的兩個面為相對面。
在展開圖中,$A$與$D$相對,$B$與$E$相對,$C$與$F$相對,題目中無$F$選項,用$E$后面的面(即$F$)為$E$后面的隱藏面,根據(jù)展開圖規(guī)律,$C$的相對面為$F$,在選項中對應$F$(題目選項以給定圖形從左到右,從上到下為$A,B,C,D,E,F$)。
(4)在$?$里填“$>$”“$<$”或“$=$”。
$\dfrac{4}{5}×\dfrac{1}{4}$
<
$\dfrac{4}{5}$ $\dfrac{3}{5}×\dfrac{1}{2}$
<
$\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{3}$
$\dfrac{1}{9}÷\dfrac{3}{5}$
>
$\dfrac{1}{9}$ $9÷\dfrac{5}{6}$
>
$9$
$\dfrac{2}{7}÷\dfrac{5}{8}$
=
$\dfrac{2}{7}×\dfrac{8}{5}$ $\dfrac{10}{11}÷\dfrac{4}{3}$
<
$\dfrac{3}{4}$
答案:$<$,$<$,$>$,$>$,$=$,$<$
解析:
1. 對于 $\dfrac{4}{5} × \dfrac{1}{4} ? \dfrac{4}{5}$:
$\dfrac{4}{5} × \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{5}$,因為 $\dfrac{1}{5} < \dfrac{4}{5}$,所以填 $<$。
2. 對于 $\dfrac{3}{5} × \dfrac{1}{2} ? \dfrac{1}{2} × \dfrac{5}{3}$:
$\dfrac{3}{5} × \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{10}$,$\dfrac{1}{2} × \dfrac{5}{3} = \dfrac{5}{6}$,
因為 $\dfrac{3}{10} < \dfrac{5}{6}$,所以填 $<$。
3. 對于 $\dfrac{1}{9} ÷ \dfrac{3}{5} ? \dfrac{1}{9}$:
$\dfrac{1}{9} ÷ \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{9} × \dfrac{5}{3} = \dfrac{5}{27}$,
因為 $\dfrac{5}{27} > \dfrac{1}{9} = \dfrac{3}{27}$,所以填 $>$。
4. 對于 $9 ÷ \dfrac{5}{6} ? 9$:
$9 ÷ \dfrac{5}{6} = 9 × \dfrac{6}{5} = \dfrac{54}{5}$,
因為 $\dfrac{54}{5} > 9$,所以填 $>$。
5. 對于 $\dfrac{2}{7} ÷ \dfrac{5}{8} ? \dfrac{2}{7} × \dfrac{8}{5}$:
$\dfrac{2}{7} ÷ \dfrac{5}{8} = \dfrac{2}{7} × \dfrac{8}{5}$,
兩邊相等,所以填 $=$。
6. 對于 $\dfrac{10}{11} ÷ \dfrac{4}{3} ? \dfrac{3}{4}$:
$\dfrac{10}{11} ÷ \dfrac{4}{3} = \dfrac{10}{11} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{30}{44} = \dfrac{15}{22}$,
$\dfrac{15}{22} \approx 0.6818$,$\dfrac{3}{4} = 0.75$,
因為 $\dfrac{15}{22} < \dfrac{3}{4}$,所以填 $<$。
(5)$\dfrac{11}{8}$與(
$\dfrac{8}{11}$
)互為倒數(shù);$10$的倒數(shù)是(
$\dfrac{1}{10}$
)。
答案:$\dfrac{8}{11}$;$\dfrac{1}{10}$
解析:
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求分數(shù)的倒數(shù),交換分子分母位置,$\dfrac{11}{8}$的倒數(shù)是$\dfrac{8}{11}$;求整數(shù)的倒數(shù),整數(shù)作分母,分子是1,10的倒數(shù)是$\dfrac{1}{10}$。
(6)28千米的$\dfrac{4}{7}$是(
16
)千米;(
49
)千米的$\dfrac{4}{7}$是28千米。
答案:$16$;$49$
解析:
1. 求$28$千米的$\frac{4}{7}$:
根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法,可得$28×\frac{4}{7}=16$千米。
2. 求多少千米的$\frac{4}{7}$是$28$千米:
已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法,設所求數(shù)為$x$千米,則$\frac{4}{7}x = 28$,$x=28÷\frac{4}{7}=28×\frac{7}{4}=49$千米。
(7)一個長方體,長$8$厘米,寬$3$厘米,高$5$厘米,這個長方體最大的一個面的面積是(
40
)平方厘米,最小的一個面的面積是(
15
)平方厘米。
答案:40,15
解析:
長方體有6個面,相對的面面積相等,面積分別為長×寬、長×高、寬×高。計算各面面積:8×3=24(平方厘米),8×5=40(平方厘米),3×5=15(平方厘米)。比較得最大面面積40平方厘米,最小面面積15平方厘米。
(8)大、小兩個圓的直徑比為$3:2$,大圓半徑與小圓半徑的比是(
$3:2$
),小圓周長與大圓周長的比是(
$2:3$
),小圓面積與大圓面積的比是(
$4:9$
)。
答案:(8)答案順序為$3:2$、$2:3$、$4:9$,對應填空答案依次為第一空(3:2選項對應)、第二空(2:3選項對應)、第三空(4:9選項對應),題目為填空題直接給比值,按題目要求填比值形式即可(若原題為選擇題則按選項順序選擇)。(根據(jù)題目要求直接給出比值,答案按題目空格順序填)
解析:
設大圓直徑為$3d$,小圓直徑為$2d$。
大圓半徑為$\frac{3d}{2}$,小圓半徑為$\frac{2d}{2} = d$,半徑比為$\frac{3d}{2} : d = 3:2$。
小圓周長為$2d × \pi = 2\pi d$,大圓周長為$3d × \pi = 3\pi d$,周長比為$2\pi d : 3\pi d = 2:3$。
小圓面積為$\pi d^2$,大圓面積為$\pi \left(\frac{3d}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}\pi d^2$,面積比為$\pi d^2 : \frac{9}{4}\pi d^2 = 4:9$。
(9)$\dfrac{2}{3}×\dfrac{5}{6}= \dfrac{(
5
)}{(
9
)}$,在下圖中涂色表示計算結(jié)果。

涂色略,涂10個小格即可
答案:$\dfrac{5}{9}$(涂色略,涂10個小格即可)
解析:
分數(shù)乘法計算:分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母,$\dfrac{2}{3}×\dfrac{5}{6}=\dfrac{2×5}{3×6}=\dfrac{10}{18}=\dfrac{5}{9}$。圖中是一個3行6列的長方形,共18個小格,$\dfrac{5}{9}$即$\dfrac{10}{18}$,需涂10個小格。
(10)$\dfrac{3}{4}噸花生可以榨油\dfrac{3}{10}$噸,平均每噸花生可榨油(
$\dfrac{2}{5}$
)噸,榨$1$噸油需要花生(
$\dfrac{5}{2}$
)噸。
答案:$\dfrac{2}{5}$,$\dfrac{5}{2}$
解析:
平均每噸花生可榨油:$\dfrac{3}{10}÷\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{10}×\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{5}$(噸);榨1噸油需要花生:$\dfrac{3}{4}÷\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{4}×\dfrac{10}{3}=\dfrac{5}{2}$(噸)
(11)把一根$\dfrac{4}{5}米長的繩子平均分成4$段,每段長(
$\dfrac{1}{5}$
)米,每段占全長的$\dfrac{(
1
)}{(
4
)}$。
答案:【解析】:
(1) 求每段長度:將$\dfrac{4}{5}$米平均分成4段,每段長度為$\dfrac{4}{5} ÷ 4 = \dfrac{4}{5} × \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{5}$米。
(2) 求每段占全長的分數(shù):將全長看作單位"1",平均分成4段,每段占$\dfrac{1}{4}$。
【答案】:每段長$\dfrac{1}{5}$米,每段占全長的$\dfrac{1}{4}$,因此填空為:
每段長$\boxed{\dfrac{1}{5}}$米,每段占全長的$\dfrac{\boxed{1}}{\boxed{4}}$。
(根據(jù)題目要求,最終填空答案應分別框出數(shù)字)
最終填空答案:
每段長 $\boxed{\dfrac{1}{5}}$ 米,每段占全長的 $\dfrac{\boxed{1}}{\boxed{4}}$。