(1)$\dfrac{7}{20}千克=$(
350
)克 25 立方分米=(
0.025
)立方米
答案：350，0.025
解析：
(1) 將千克轉(zhuǎn)換為克，1千克=1000克，因此 $\dfrac{7}{20} × 1000 = 350$ 克。
(2) 將立方分米轉(zhuǎn)換成立方米，1立方分米=0.001立方米，因此 $25 × 0.001 = 0.025$ 立方米。
(2)8 個$\dfrac{5}{12}$是(
$\frac{10}{3}$（或 $3\frac{1}{3}$）
)；$\dfrac{6}{7}的\dfrac{2}{3}$是(
$\frac{4}{7}$
)。
答案：$\frac{10}{3}$（或 $3\frac{1}{3}$），$\frac{4}{7}$
解析：
(1) 根據(jù)乘法的意義，8個$\frac{5}{12}$相當(dāng)于求$8 × \frac{5}{12}$。計算：
$8 × \frac{5}{12} = \frac{8 × 5}{12} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$
(2) 根據(jù)分數(shù)的乘法意義，$\frac{6}{7}$的$\frac{2}{3}$相當(dāng)于求$\frac{6}{7} × \frac{2}{3}$。計算：
$\frac{6}{7} × \frac{2}{3} = \frac{6 × 2}{7 × 3} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}$
(3)$\dfrac{3}{5}的倒數(shù)與\dfrac{1}{2}$的倒數(shù)相乘,積是(
$\dfrac{10}{3}$
)。
答案：$\dfrac{10}{3}$
解析：
$\dfrac{3}{5}$的倒數(shù)是$\dfrac{5}{3}$，$\dfrac{1}{2}$的倒數(shù)是$2$，$\dfrac{5}{3}× 2=\dfrac{10}{3}$
(4)先在右圖的長方形中涂色表示它的$\dfrac{3}{4}$,再畫斜線表示$\dfrac{3}{4}與\dfrac{2}{5}$的乘積,并完成填空：$\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}= \dfrac{(
3
)}{(
10
)}$。
答案：$\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}= \dfrac{(3)}{(10)}$（答案填寫處依次為3，10）
解析：
1. 首先將長方形沿長邊平均分成4份，涂其中的3份表示長方形的$\dfrac{3}{4}$。
2. 再把表示$\dfrac{3}{4}$的部分沿寬邊平均分成5份，斜線畫其中的2份，這斜線部分就表示$\dfrac{3}{4}$的$\dfrac{2}{5}$。
3. 整個長方形一共被平均分成了$4×5 = 20$份，斜線部分占6份，所以$\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}$。
(5)按規(guī)律填數(shù)。
①$\dfrac{4}{3}$,1,$\dfrac{3}{4}$,$\dfrac{9}{16}$,( ),( )。②$\dfrac{6}{7}$,$\dfrac{2}{7}$,$\dfrac{2}{21}$,( ),$\dfrac{2}{189}$,( )。
答案：① $\dfrac{27}{64}$，$\dfrac{81}{256}$；
② $\dfrac{2}{63}$，$\dfrac{2}{567}$。
解析：
① 對于數(shù)列 $\dfrac{4}{3}$, 1, $\dfrac{3}{4}$, $\dfrac{9}{16}$：
觀察發(fā)現(xiàn)，每個數(shù)都是前一個數(shù)乘以 $\dfrac{3}{4}$：
$\dfrac{4}{3} × \dfrac{3}{4} = 1$，
$1 × \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}$，
$\dfrac{3}{4} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{16}$，
因此，后續(xù)兩個數(shù)分別為：
$\dfrac{9}{16} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{27}{64}$，
$\dfrac{27}{64} × \dfrac{3}{4} = \dfrac{81}{256}$。
② 對于數(shù)列 $\dfrac{6}{7}$, $\dfrac{2}{7}$, $\dfrac{2}{21}$：
觀察發(fā)現(xiàn)，每個數(shù)都是前一個數(shù)乘以 $\dfrac{1}{3}$：
$\dfrac{6}{7} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{7}$，
$\dfrac{2}{7} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{21}$，
因此，后續(xù)兩個數(shù)分別為：
$\dfrac{2}{21} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{63}$，
$\dfrac{2}{189} ×（繼續(xù)乘以\dfrac{1}{3}） = \dfrac{2}{567}$（題目要求填兩個空，且給出第二個空前數(shù)為$\dfrac{2}{189}$，所以此步為驗證規(guī)律及求最后一空），
而題目要求填第一個空和最后一個空的前一個空（根據(jù)題目給出的數(shù)列形式），所以第一個空為$\dfrac{2}{63}$，最后一個空根據(jù)規(guī)律為$\dfrac{2}{567}$的前一個計算空（即$\dfrac{2}{189} × \dfrac{1}{3}$的結(jié)果已經(jīng)給出為需要填的后面的空的前一個計算步驟，所以直接填$\dfrac{2}{567}$）。
(6)在$?$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\dfrac{1}{7}×\dfrac{9}{8}$
＞
$\dfrac{1}{7}$ $\dfrac{7}{8}×\dfrac{1}{7}$
＜
$\dfrac{7}{8}$
$\dfrac{4}{3}×15$
＞
$15×\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{4}{7}×\dfrac{7}{4}$
=
$8×\dfrac{1}{8}$
答案：$＞$ $＜$ $＞$ $=$
解析：
1. 比較$\frac{1}{7}×\frac{9}{8}$與$\frac{1}{7}$：
一個數(shù)（$0$除外）乘大于$1$的數(shù)，積比原數(shù)大。
因為$\frac{9}{8}\gt1$，所以$\frac{1}{7}×\frac{9}{8}\gt\frac{1}{7}$。
2. 比較$\frac{7}{8}×\frac{1}{7}$與$\frac{7}{8}$：
一個數(shù)（$0$除外）乘小于$1$的數(shù)，積比原數(shù)小。
因為$\frac{1}{7}\lt1$，所以$\frac{7}{8}×\frac{1}{7}\lt\frac{7}{8}$。
3. 比較$\frac{4}{3}×15$與$15×\frac{3}{4}$：
$\frac{4}{3}\gt1$，則$\frac{4}{3}×15\gt15$；$\frac{3}{4}\lt1$，則$15×\frac{3}{4}\lt15$。
所以$\frac{4}{3}×15\gt15×\frac{3}{4}$。
4. 比較$\frac{4}{7}×\frac{7}{4}$與$8×\frac{1}{8}$：
$\frac{4}{7}×\frac{7}{4}=1$，$8×\frac{1}{8}=1$，所以$\frac{4}{7}×\frac{7}{4}=8×\frac{1}{8}$。
(7)48 人參加中隊委選舉,同意小明當(dāng)選的占總?cè)藬?shù)的$\dfrac{3}{8}$,同意小紅當(dāng)選的占總?cè)藬?shù)的$\dfrac{7}{12}$,同意小東當(dāng)選的占總?cè)藬?shù)的$\dfrac{5}{6}$。得票最少的是(
小明
),有(
18
)票。
答案：小明，$18$
解析：
本題可根據(jù)分數(shù)乘法的意義分別求出三人各自的得票數(shù)，再比較大小，從而得出得票最少的人及其票數(shù)。
步驟一：計算小明的得票數(shù)
已知總?cè)藬?shù)為$48$人，同意小明當(dāng)選的占總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{8}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，則小明的得票數(shù)為：
$48×\frac{3}{8}=18$（票）
步驟二：計算小紅的得票數(shù)
同意小紅當(dāng)選的占總?cè)藬?shù)的$\frac{7}{12}$，同理可得小紅的得票數(shù)為：
$48×\frac{7}{12}=28$（票）
步驟三：計算小東的得票數(shù)
同意小東當(dāng)選的占總?cè)藬?shù)的$\frac{5}{6}$，則小東的得票數(shù)為：
$48×\frac{5}{6}=40$（票）
步驟四：比較三人的得票數(shù)
比較$18$、$28$、$40$的大小，可得$18\lt 28\lt 40$，即小明的得票數(shù)最少，為$18$票。
2 判斷題。(對的畫“√”,錯的畫“×”)(每題 3 分,共 9 分)
(1)0.8 和$\dfrac{5}{4}$都是倒數(shù)。(
×
)
(2)蘋果的噸數(shù)是梨的$\dfrac{3}{5}$,是把蘋果的噸數(shù)看作單位“1”。(
×
)
(3)男生人數(shù)是女生人數(shù)的$\dfrac{5}{6}$,男生人數(shù)比女生人數(shù)少$\dfrac{1}{6}$。(
√
)
答案：×，×，√
解析：
(1)0.8=4/5，4/5和5/4互為倒數(shù)，不能單獨說0.8和5/4是倒數(shù)，倒數(shù)是指兩個數(shù)的關(guān)系，所以該題錯誤，應(yīng)打×。
(2)蘋果的噸數(shù)是梨的3/5，是把梨的噸數(shù)看作單位“1”，而不是蘋果噸數(shù)，所以該題錯誤，應(yīng)打×。
(3)把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/6，那么男生人數(shù)比女生人數(shù)少1 - 5/6 = 1/6，該題正確，應(yīng)打√。
3 直接寫出得數(shù)。(每題 2 分,共 16 分)
$\dfrac{2}{13}×6= $
$\dfrac{12}{13}$
$\dfrac{9}{10}×\dfrac{2}{3}= $
$\dfrac{3}{5}$
$\dfrac{5}{7}×21= $
15
$\dfrac{5}{12}×\dfrac{4}{5}= $
$\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{6}= $
$\dfrac{1}{4}$
$\dfrac{2}{9}×9= $
2
$\dfrac{5}{8}×\dfrac{2}{5}= $
$\dfrac{1}{4}$
$18×\dfrac{2}{3}= $
12
答案：$\dfrac{12}{13}$；$\dfrac{3}{5}$；15；$\dfrac{1}{3}$；$\dfrac{1}{4}$；2；$\dfrac{1}{4}$；12
4 計算下面各題。(每題 4 分,共 16 分)
$\dfrac{4}{5}×\dfrac{3}{8}×\dfrac{5}{9}$ $\dfrac{1}{4}×24×\dfrac{3}{8}$
$\dfrac{5}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{9}$ $\dfrac{1}{5}×6×5×\dfrac{7}{12}$
答案：
1. $\dfrac{1}{6}$
2. $\dfrac{9}{4}$
3. $\dfrac{5}{42}$
4. $\dfrac{7}{2}$
解析：
第一題：$\dfrac{4}{5}×\dfrac{3}{8}×\dfrac{5}{9}$
解：
$\dfrac{4}{5}×\dfrac{3}{8}×\dfrac{5}{9}$
$=\dfrac{4×3×5}{5×8×9}$（分子分母分別相乘）
$=\dfrac{60}{360}$（約分：分子分母同時除以60）
$=\dfrac{1}{6}$
第二題：$\dfrac{1}{4}×24×\dfrac{3}{8}$
解：
$\dfrac{1}{4}×24×\dfrac{3}{8}$
$=6×\dfrac{3}{8}$（先算$\dfrac{1}{4}×24=6$）
$=\dfrac{18}{8}$（約分：分子分母同時除以2）
$=\dfrac{9}{4}$
第三題：$\dfrac{5}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{9}$
解：
$\dfrac{5}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{9}$
$=\dfrac{5×3×2}{7×4×9}$（分子分母交叉約分：3和9約3，2和4約2）
$=\dfrac{5×1×1}{7×2×3}$
$=\dfrac{5}{42}$
第四題：$\dfrac{1}{5}×6×5×\dfrac{7}{12}$
解：
$\dfrac{1}{5}×6×5×\dfrac{7}{12}$（利用乘法交換律和結(jié)合律：$\left(\dfrac{1}{5}×5\right)×\left(6×\dfrac{7}{12}\right)$）
$=1×\left(\dfrac{42}{12}\right)$（約分：$\dfrac{42}{12}=\dfrac{7}{2}$）
$=\dfrac{7}{2}$
