1 填空題。
(1) $5^{3}=$(
125
) $0.3^{3}=$(
0.027
)
(2) 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 $2$ 分米。它的棱長(zhǎng)和是(
24分米
),表面積是(
24平方分米
),體積是(
8立方分米
)。
(3) 一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng) $5$ 分米,寬 $3$ 分米,高 $2$ 分米。它的棱長(zhǎng)和是(
40分米
),表面積是(
62平方分米
),體積是(
30立方分米
)。
答案：(1)125，0.027；(2)24分米，24平方分米，8立方分米；(3)40分米，62平方分米，30立方分米。
解析：
(1) 根據(jù)乘方的定義 $5^3$ 即 $5 × 5 × 5 = 125$，
$0.3^3$ 即 $0.3 × 0.3 × 0.3 = 0.027$；
(2) 正方體棱長(zhǎng)和：正方體有12條棱且每條棱長(zhǎng)2分米，
所以棱長(zhǎng)和為 $12 × 2 = 24$（分米），
正方體的表面積：$S = 6 × (2 × 2) = 6 × 4 = 24$（平方分米），
正方體的體積 $V= a^3$（$a$為正方體的棱長(zhǎng)），
體積為 $2^3 = 8$（立方分米）；
(3) 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和公式為 $4 × (a + b + c)$，
所以棱長(zhǎng)和為 $4 × (5 + 3 + 2) = 4 × 10 = 40$（分米），
長(zhǎng)方體的表面積：$S = 2 × (ab + bc + ac)$，
所以表面積為 $2 × (5 × 3 + 3 × 2 + 5 × 2) = 2 × (15 + 6 + 10) = 62$（平方分米），
長(zhǎng)方體的體積：$V = a × b × c$，
體積為 $5 × 3 × 2 = 30$（立方分米）。
2 計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。
第一個(gè)長(zhǎng)方體：
$V = 8 × 6 × 5 = 240(cm^3)$。
第二個(gè)正方體：
$V = 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375(cm^3)$。
第三個(gè)長(zhǎng)方體：
$V = 5 × 2 × 2 = 20(cm^3)$。
第四個(gè)長(zhǎng)方體：
$5dm=50cm$，
$4dm=40cm$，
$V = 50 × 40 × 2 = 4000(cm^3)$。
答案為：$240cm^3$；$3.375cm^3$；$20cm^3$；$4000cm^3$。
答案：第一個(gè)長(zhǎng)方體：
$V = 8 × 6 × 5 = 240(cm^3)$。
第二個(gè)正方體：
$V = 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375(cm^3)$。
第三個(gè)長(zhǎng)方體：
$V = 5 × 2 × 2 = 20(cm^3)$。
第四個(gè)長(zhǎng)方體：
$5dm=50cm$，
$4dm=40cm$，
$V = 50 × 40 × 2 = 4000(cm^3)$。
答案為：$240cm^3$；$3.375cm^3$；$20cm^3$；$4000cm^3$。
1
一種電冰箱的冷凍室是一個(gè)長(zhǎng)方體,從里面量,長(zhǎng)是 $4$ 分米,寬和高都是 $3.5$ 分米。這個(gè)冷凍室的容積是多少升？
答案：49 升
解析：
$4×3.5×3.5=49$（立方分米）
49立方分米=49升
答：這個(gè)冷凍室的容積是49升。
2
一塊長(zhǎng)方體鋼錠,長(zhǎng) $6$ 分米,寬 $4$ 分米,厚 $2$ 分米。每立方分米的鋼錠重 $7.8$ 千克,這塊鋼錠重多少千克？
答案：374.4 千克
解析：
長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×厚=6×4×2=48（立方分米）
鋼錠重量=體積×每立方分米重量=48×7.8=374.4（千克）
374.4 千克
3
一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是 $48$ 分米,它的表面積是多少平方分米？它的體積是多少立方分米？
答案：96 平方分米 64 立方分米
解析：
正方體棱長(zhǎng)：$48÷12 = 4$（分米）
表面積：$6×4^2 = 6×16 = 96$（平方分米）
體積：$4^3 = 64$（立方分米）
表面積是96平方分米，體積是64立方分米。
