1 填空題。
(1)右圖中,涂色部分與整個(gè)正方形面積的比是(
4:9
)；空白部分與整個(gè)正方形面積的比是(
5:9
)；涂色部分與空白部分面積的比是(
4:5
),比值是(
4/5
)。
(2)$4÷5=$(
4
):(
5
)$=\frac{(
4
)}{(
5
)}$
$5:7=$(
5
)÷(
7
)$=\frac{(
5
)}{(
7
)}$
(3)王阿姨買 3.5 千克蘋果用去 19.6 元,蘋果的總價(jià)和質(zhì)量的比是(
28:5
),比值是(
5.6
)。
(4)小明 12 分鐘走了 600 米,他走的路程與時(shí)間的比是(
50:1
),比值是(
50
)。
答案：(1)4:9；5:9；4:5；4/5
(2)4；5；4；5；5；7；5；7
(3)28:5；5.6
(4)50:1；50
解析：
(1)觀察圖形，正方形被平均分成9份，涂色部分占4份，空白部分占5份。涂色部分與整個(gè)正方形面積比為4:9；空白部分與整個(gè)正方形面積比為5:9；涂色部分與空白部分面積比為4:5，比值為4/5。
(2)4÷5=4:5=4/5；5:7=5÷7=5/7。
(3)總價(jià)19.6元，質(zhì)量3.5千克，比為19.6:3.5=28:5，比值28/5=5.6。
(4)路程600米，時(shí)間12分鐘，比為600:12=50:1，比值50。
2 在右邊方格紙上畫出兩個(gè)大小不同的直角三角形,使每個(gè)三角形的兩條直角邊的比都是$3:2$。
答案：答：在方格紙上：
第一個(gè)三角形：取橫向占3個(gè)方格邊長(zhǎng)的線段，縱向取2個(gè)方格邊長(zhǎng)的線段，連接起點(diǎn)和終點(diǎn)形成直角三角形。
第二個(gè)三角形：取橫向占6個(gè)方格邊長(zhǎng)的線段，縱向取4個(gè)方格邊長(zhǎng)的線段，連接起點(diǎn)和終點(diǎn)形成另一個(gè)直角三角形。
3.求下面各比的比值
24：15 0.7：2.1 $\frac 25：\frac 78$ 4：0.75
$24:15$的比值是$\frac{8}{5}$；$0.7:2.1$的比值是$\frac{1}{3}$；$\frac{2}{5}:\frac{7}{8}$的比值是$\frac{16}{35}$；$4:0.75$的比值是$\frac{16}{3}$。
答案：1. 對(duì)于$24:15$：
根據(jù)求比值的方法，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，即$24÷15=\frac{24}{15}=\frac{8}{5}$。
2. 對(duì)于$0.7:2.1$：
同樣用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，$0.7÷2.1=\frac{0.7}{2.1}=\frac{0.7×10}{2.1×10}=\frac{7}{21}=\frac{1}{3}$。
3. 對(duì)于$\frac{2}{5}:\frac{7}{8}$：
由比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)可得$\frac{2}{5}÷\frac{7}{8}$，根據(jù)除法運(yùn)算法則$a÷ b = a×\frac{1}(b\neq0)$，則$\frac{2}{5}÷\frac{7}{8}=\frac{2}{5}×\frac{8}{7}=\frac{16}{35}$。
4. 對(duì)于$4:0.75$：
用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，$4÷0.75=\frac{4}{0.75}$，將$0.75=\frac{3}{4}$，則$4÷\frac{3}{4}=4×\frac{4}{3}=\frac{16}{3}$。
所以$24:15$的比值是$\frac{8}{5}$；$0.7:2.1$的比值是$\frac{1}{3}$；$\frac{2}{5}:\frac{7}{8}$的比值是$\frac{16}{35}$；$4:0.75$的比值是$\frac{16}{3}$。
1 正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比是(
4:1
),比值是(
4
)。
答案：4:1 4
2 一杯糖水的含糖率為 10%,糖與水的比是(
1:9
),水與糖水的比是(
9:10
)。
答案：1:9 9:10
3 女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是$4:9$,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是(
5:4
)。
答案：5:4
解析：
女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是$4:9$，設(shè)女生人數(shù)為$4x$，全班人數(shù)為$9x$，則男生人數(shù)為$9x - 4x = 5x$。
男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是$5x:4x = 5:4$。
$5:4$
1 右圖中涂色部分的面積與長(zhǎng)方形面積的比是(
1
)$:$(
2
)；空白部分的面積與涂色部分面積的比是(
1
)$:$(
1
)。
答案：1:2 1:1
2 甲、乙兩人各有若干糖果,若甲拿出$\frac{1}{5}$給乙,則兩人的糖果數(shù)量相等。原來(lái)甲、乙兩人的糖果數(shù)量之比是多少？
答案：5:3
解析：
設(shè)原來(lái)甲有糖果數(shù)量為$x$，乙有糖果數(shù)量為$y$。
甲拿出$\frac{1}{5}$給乙后，甲剩余糖果數(shù)量為$x - \frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x$，乙的糖果數(shù)量為$y+\frac{1}{5}x$。
由兩人糖果數(shù)量相等可得：$\frac{4}{5}x=y+\frac{1}{5}x$
化簡(jiǎn)得：$\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}x=y$，即$\frac{3}{5}x=y$
則$x:y=x:\frac{3}{5}x=5:3$
5:3
