1 在$?$里填“$＞$”或“$＜$”。
$19× \dfrac{1}{2}?$
＜
$19$ $\dfrac{17}{29}× \dfrac{11}{13}?$
＜
$\dfrac{17}{29}$ $\dfrac{12}{13}× 13?$
＞
$\dfrac{12}{13}$
答案：1. $19×\dfrac{1}{2} = \dfrac{19}{2} = 9.5$，$9.5＜19$，故填“＜”。
2. 一個(gè)非零數(shù)乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，$\dfrac{11}{13}＜1$，所以$\dfrac{17}{29}×\dfrac{11}{13}＜\dfrac{17}{29}$，故填“＜”。
3. 一個(gè)非零數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)，$13＞1$，所以$\dfrac{12}{13}×13＞\dfrac{12}{13}$，故填“＞”。
答案依次為：＜；＜；＞
2 計(jì)算下面各題。
$\dfrac{3}{14}× \dfrac{7}{12}$ $\dfrac{1}{3}× \dfrac{1}{4}× \dfrac{1}{5}$ $\dfrac{2}{15}× \dfrac{15}{16}× 20$
$\dfrac{1}{4}× 24× \dfrac{3}{8}$ $\dfrac{5}{7}× \dfrac{3}{4}× \dfrac{2}{9}$ $\dfrac{5}{4}× \dfrac{6}{7}× \dfrac{14}{15}$
答案：1.
$\dfrac{3}{14} × \dfrac{7}{12}$
$=\dfrac{3 × 7}{14 × 12}$
$ = \dfrac{21}{168}$
$ = \dfrac{1}{8}$
2.
$\dfrac{1}{3} × \dfrac{1}{4} × \dfrac{1}{5}$
$ = \dfrac{1 × 1 × 1}{3 × 4 × 5} $
$= \dfrac{1}{60}$
3.
$\dfrac{2}{15} × \dfrac{15}{16} × 20$
$ = \dfrac{2 × 15 × 20}{15 × 16} $
$= \dfrac{600}{240} $
$= 2.5$
4.
$\dfrac{1}{4} × 24 × \dfrac{3}{8} $
$ = \dfrac{1 × 24 × 3}{4 × 8} $
$= \dfrac{72}{32} $
$= 2.25$
5.
$\dfrac{5}{7} × \dfrac{3}{4} × \dfrac{2}{9} $
$ = \dfrac{5 × 3 × 2}{7 × 4 × 9} $
$= \dfrac{30}{252} $
$= \dfrac{5}{42}$
6.
$\dfrac{5}{4} × \dfrac{6}{7} × \dfrac{14}{15} $
$ = \dfrac{5 × 6 × 14}{4 × 7 × 15} $
$= \dfrac{420}{420} $
$= 1$
3 甲、乙兩地相距$3600$千米,一架波音飛機(jī)飛行了全程的$\dfrac{5}{18}$,還剩幾分之幾沒(méi)有飛行？還剩下多少千米？
答案：答題
首先，計(jì)算已經(jīng)飛行的比例：已知飛行了全程的$\frac{5}{18}$。
計(jì)算剩余未飛行的比例：
$1 - \frac{5}{18} = \frac{18}{18} - \frac{5}{18} = \frac{13}{18}$。
接下來(lái)，計(jì)算剩余的飛行距離：
$剩余距離 = 總距離 × 剩余比例$。
$剩余距離 = 3600 × \frac{13}{18} = 2600(千米)$。
綜上所述，還剩$\frac{13}{18}$沒(méi)有飛行；還剩下$2600$千米沒(méi)有飛行。
1 先把下面方格的$\dfrac{5}{6}$涂紅色,再把紅色方格的$\dfrac{3}{4}$畫(huà)上斜線。
答案：方格總數(shù)為 24 個(gè)，$24×\frac{5}{6} = 20$，涂 20 個(gè)方格為紅色；紅色方格 20 個(gè)，$20×\frac{3}{4}=15$，在紅色方格中選 15 個(gè)畫(huà)上斜線。
2 按規(guī)律填空。
(1)$12$、$4$、$\dfrac{4}{3}$、(
$\frac{4}{9}$
)、(
$\frac{4}{27}$
)。
(2)$\dfrac{5}{32}$、$\dfrac{5}{8}$、(
$\frac{5}{2}$
)、$10$。
答案：
(1)$\frac{4}{9}$ $\frac{4}{27}$
(2)$\frac{5}{2}$
計(jì)算下面這道算式。
$\dfrac{1}{1× 2}+\dfrac{1}{2× 3}+\dfrac{1}{3× 4}+… +\dfrac{1}{8× 9}+\dfrac{1}{9× 10}$
(提示：$\dfrac{1}{1× 2}= 1-\dfrac{1}{2}$,$\dfrac{1}{2× 3}= \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$,…$$)
答案：$\frac{9}{10}$
解析：
$\dfrac{1}{1× 2}+\dfrac{1}{2× 3}+\dfrac{1}{3× 4}+… +\dfrac{1}{8× 9}+\dfrac{1}{9× 10}$
$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dots+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}$
$=1-\dfrac{1}{10}$
$=\dfrac{9}{10}$
