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例1 計算$7^{2}-6^{2}$的值。
我的思考 可以直接根據平方數的定義來求解,$7^{2}-6^{2}= 7×7-6×6= 49-36= 13$。還可以利用數形結合來求解,如圖,先畫一個$7×7$的正方形方格圖(每個小方格表示$1×1$),然后在這個正方形方格圖中用鉛筆涂出一個$6×6$的正方形,發(fā)現沒有涂色的小方格有13個。

我的解答
我的發(fā)現 我發(fā)現相鄰兩個自然數的平方數的差就等于把這兩個數( )。
活學活用 利用畫圖的方式求出$9^{2}-8^{2}$的值。

例2 探究$8^{2}-6^{2}$、$7^{2}-3^{2}$的值的規(guī)律。
我的思考 利用方格圖畫圖探究。如圖①,$8×8的正方形比6×6$的正方形多2行2列,將右下角的2列小方格剪切后可以和上面的2行小方格拼成長方形,這個長方形每行有$(8+6)$個小方格,共有$(8-6)$行。因此,$8^{2}-6^{2}= (8+6)×(8-6)= 28$。
①

同理,圖②中$7×7的正方形比3×3$的正方形多4行4列,將右下角的4列小方格剪切后可以和上面的4行小方格拼成長方形,這個長方形每行有$(7+3)$個小方格,共有$(7-3)$行。因此,$7^{2}-3^{2}= (7+3)×(7-3)= 40$。
②

我的解答
我的發(fā)現 我發(fā)現兩個自然數的平方數的差等于這兩個數的( )乘這兩個數的( )。