1. 【許昌市】我國(guó)地處亞洲大陸,亞洲是世界上最大的洲,面積約占世界陸地面積的$\frac{1}{3}$,給$\frac{1}{3}$的分子加上 4,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)該加上(
12
)。
答案：12 【點(diǎn)撥】$\frac{1}{3}$的分子加上 4 是 5，原來是 1，現(xiàn)在是 5，擴(kuò)大到原來的 5 倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大到原來的 5 倍，$3×5 = 15$，則應(yīng)該加上 $15 - 3 = 12$。
2. 【平頂山市】如圖四個(gè)情境中,兩個(gè)量之比可以用$2:3$表示的(
C
)。
A.只有①④
B.只有②④
C.只有①②④
D.只有①②③
答案：C 【點(diǎn)撥】①小汽車模型和大汽車模型車身的長(zhǎng)度比是$2:3$；②典典投中次數(shù)與投籃總次數(shù)的比為$6:9 = 2:3$；③三角形甲的面積為$2×2÷2 = 2(m^{2})$，三角形乙的面積為$3×3÷2 = \frac{9}{2}(m^{2})$，三角形甲的面積：三角形乙的面積$= 2:\frac{9}{2} = 4:9$；④付的錢數(shù)與購(gòu)買線繩的米數(shù)比為$20:30 = 2:3$；故選 C。
3. 【洛陽市】科學(xué)點(diǎn)亮未來,創(chuàng)新成就夢(mèng)想,洛龍區(qū)各學(xué)校的校園科技節(jié)活動(dòng)點(diǎn)燃了學(xué)生們對(duì)科學(xué)的熱情。在實(shí)驗(yàn)小學(xué)的科技節(jié)活動(dòng)中,參加牙簽建塔比賽的有 48 人,參加水火箭比賽的人數(shù)是參加牙簽建塔比賽的$\frac{7}{8}$,又是參加海底探礦比賽的$\frac{6}{11}$。參加海底探礦比賽的有多少人?
答案：$48×\frac{7}{8}÷\frac{6}{11}=77$（人）
答：參加海底探礦比賽的有 77 人。
【點(diǎn)撥】先利用分?jǐn)?shù)乘法求出參加水火箭比賽的人數(shù)，再用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率求出單位“1”的量，即參加海底探礦比賽的人數(shù)。
4. 【洛陽市】一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是$1:1:2$,這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是(
90
)$^{\circ}$,如果其中較短的邊長(zhǎng) 5 厘米,那么這個(gè)三角形的面積是(
12.5
)平方厘米。
答案：90 12.5
【點(diǎn)撥】三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$，這個(gè)三角形的最大角是$180^{\circ}×\frac{2}{1 + 1 + 2}=90^{\circ}$，這個(gè)三角形是等腰直角三角形，則每條直角邊長(zhǎng) 5 厘米，所以這個(gè)三角形的面積$=5×5÷2 = 12.5$（平方厘米）。
5. 【宿州市】張阿姨在和面做面條。她認(rèn)為當(dāng)面粉和水的質(zhì)量比為$20:9$時(shí)做出來的面條口感更佳。照這樣和面,張阿姨用 300 克面粉,需要加水多少克?
答案：$300÷20×9 = 135$（克）
答：需要加水 135 克。
6. 【揚(yáng)州市】下面每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示 1 厘米。
①畫一個(gè)三角形,面積是 12 平方厘米,底和高的比是$3:2$。
②畫一個(gè)長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)是 12 厘米,長(zhǎng)和寬的比是$2:1$。
答案：（三角形畫法不唯一）
【點(diǎn)撥】通過推導(dǎo)，計(jì)算可知，這個(gè)三角形的底和高的積是$12×2 = 24$（平方厘米），則三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，畫法不唯一；長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和一條寬的和是$12÷2 = 6$（厘米），則長(zhǎng)是$6÷(2 + 1)×2 = 4$（厘米），寬是$6÷(2 + 1)×1 = 2$（厘米），根據(jù)求出的數(shù)據(jù)畫出圖形。
7. 【鹽城市】育紅路小學(xué)六年級(jí) 3 個(gè)班參加“迎新年”書畫作品征集活動(dòng)。
①六(1)班提交的作品占總件數(shù)的$\frac{9}{20}$。
②六(2)班提交了 24 件作品。
③六(2)班與六(3)班提交作品件數(shù)的比是$6:5$。
④六(1)班與六(2)班提交作品件數(shù)正好是總件數(shù)的$\frac{3}{4}$。
根據(jù)上面的信息,完成下面的問題：
(1)六(3)班提交了多少件作品?
(2)六(1)班提交了多少件作品?
答案：（1）$24÷6×5 = 20$（件）
答：六（3）班提交了 20 件作品。
【點(diǎn)撥】結(jié)合信息②③，先求出 1 份的量，六（3）班占 5 份，再乘 5 求出 5 份的量，即六（3）班提交作品的件數(shù)。
（2）$24 + 20 = 44$（件） $1 - \frac{9}{20}=\frac{11}{20}$
$44÷\frac{11}{20}=80$（件） $80 - 44 = 36$（件）
答：六（1）班提交了 36 件作品。
【點(diǎn)撥】六（2）班和六（3）班提交作品的件數(shù)之和是$24 + 20 = 44$（件），六（2）班和六（3）班提交作品的件數(shù)占總件數(shù)的$1 - \frac{9}{20}=\frac{11}{20}$，用對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率求出總件數(shù)，再用總件數(shù) - 六（2）班和六（3）班提交作品的件數(shù)之和，即可得到六（1）班提交作品的件數(shù)。
