1. 填空。(每空3分,共12分)
(1)新情境·人體科普 人體血液在靜脈中的流動速度是在動脈中流動速度的40%,人體血液在靜脈中的流動速度比在動脈中的流動速度慢12厘米/秒。人體血液在靜脈中的流動速度是(
8
)厘米/秒,在動脈中的流動速度是(
20
)厘米/秒。
(2)某蔬菜收購商計(jì)劃收購一批蔬菜,已知第一天收購了2000千克,還有75%沒有收購,則計(jì)劃收購的蔬菜總量是(
8000
)千克。
(3)2024年全國兩會于3月5日~3月11日在北京隆重召開,某校就“兩會知多少”對學(xué)生展開調(diào)研,調(diào)查結(jié)果顯示:了解兩會時事的學(xué)生為420人,比不了解兩會時事的人數(shù)多40%,則不了解兩會時事的學(xué)生有(
300
)人。
答案：（1）8 20【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知人體血液在靜脈中的流動速度比在動脈中的流動速度慢（1-40%），所以人體血液在動脈中的流動速度是12÷（1-40%）=20（厘米/秒），在靜脈中的流動速度是20-12=8（厘米/秒）。（2）8000 【點(diǎn)撥】2000÷（1-75%）=8000（千克）。（3）300 【點(diǎn)撥】420÷（1+40%）=300（人）。
解析：
（1）8；20
（2）8000
（3）300
2. 選擇。(每題4分,共8分)
(1)新題型·數(shù)學(xué)文化題 古埃及紙草書中記載著一個數(shù)學(xué)問題:“它的全部,它的15%,其和等于19。”如果把“它”設(shè)為x,那么下列符合題意的方程是(
C
)。
A. $ x + 15\% = 19 $
B. $ 1 + 15\% x = 19 $
C. $ x + 15\% x = 19 $
D. $ x + 1 + 15\% = 19 $
(2)新考法·數(shù)形結(jié)合 為解決下圖中的問題,4名同學(xué)各抒己見,其中合理的是(
C
)。
A. 典典:$ 450 × (1 - \frac{3}{4}) $
B. 龍龍:$ 450 ÷ 4 × 3 $
C. 天天:解:設(shè)一共有x個。$ \frac{3}{4}x = 450 $
D. 聰聰:解:設(shè)一共有x個。$ x - \frac{3}{4}x = 450 $
答案：（1）C（2）C
3. 解方程。(10分)
$ x + 25\% x = 8 $
$ \frac{5}{6}x - \frac{5}{9}x = \frac{3}{10} $
答案：x+25%x=8 $\frac{5}{6}x-\frac{5}{9}x=\frac{3}{10}$
解：1.25x=8 解：$\frac{5}{18}x=\frac{3}{10}$
1.25x÷1.25=8÷1.25 $\frac{5}{18}x÷\frac{5}{18}=\frac{3}{10}÷\frac{5}{18}$
x=6.4 x=$\frac{27}{25}$
4. 解決問題。(共30分)
(1)【南京市】近十年,我國鐵路建設(shè)實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展,中國高鐵向世界展示了中國速度。目前我國仍在運(yùn)行的列車有普通列車、快速列車、和諧號動車等,下面是典典查閱列車一般運(yùn)行速度的相關(guān)資料。
信息1:快速列車運(yùn)行速度為每小時160千米。
信息2:普通列車運(yùn)行速度比快速列車慢25%。
信息3:和諧號動車與普通列車的運(yùn)行速度比是5:2。
和諧號動車每小時行多少千米? (15分)
(2)袋子里紅球個數(shù)原來占$ \frac{2}{5} $,后來又往袋子里放了8個紅球,這時紅球個數(shù)占球總個數(shù)的$ \frac{4}{9} $。原來袋子里有多少個紅球? (15分)
答案：（1）160×（1-25%）=120（千米/時）
120÷2×5=300（千米/時）
答：和諧號動車每小時行300千米。
【點(diǎn)撥】先根據(jù)信息1和信息2，用快速列車的運(yùn)行速度×（1-25%），求出普通列車的運(yùn)行速度，再根據(jù)信息3，用普通列車的運(yùn)行速度除以對應(yīng)的份數(shù)2，再乘5，即可求出和諧號動車的運(yùn)行速度。
（2）2÷（5-2）=$\frac{2}{3}$ 4÷（9-4）=$\frac{4}{5}$
解：設(shè)袋子里有其他顏色的球x個。
$\frac{4}{5}x-\frac{2}{3}x=8$
x=60
60×$\frac{2}{3}$=40（個）
答：原來袋子里有40個紅球。
【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，在此變化過程中，其他顏色的球的數(shù)量沒有變化。利用紅球變化前后的數(shù)量差是8個，列方程解答。
