4. 解決問題。
(1)新情境·文化遺產(chǎn)微刻是微觀雕刻的一種,其中備受矚目的作品有“懷禪八大刻”等。懷禪微刻《增廣賢文》長3.5厘米,寬3.5厘米,高12厘米。
①給懷禪微刻《增廣賢文》做了一個禮品盒,禮品盒比這一微刻作品的前、后、左、右各寬0.75厘米,上、下各高1厘米,制作這個禮品盒至少用了多少平方厘米的木板？
禮品盒的高：12+1+1=14（厘米）
禮品盒的長、寬：3.5+0.75+0.75=5（厘米）
禮品盒所用木板：
14×5×4+5×5×2=330（平方厘米）
答：制作這個禮品盒至少用了330平方厘米的木板。
②這個禮品盒的容積最多是多少立方厘米？
14×5×5=350（立方厘米）
答：這個禮品盒的容積最多是350立方厘米。
(2)木匠王師傅用傳統(tǒng)手藝制作木制積木。他將一個表面積為24平方厘米的正方體木塊用鋸子均勻地切割三次(如圖),得到8個大小相同的小正方體木塊,它們的表面積之和比原來正方體木塊的表面積增加了多少平方厘米？
24÷6=4（平方厘米）
4×6=24（平方厘米）
答：它們的表面積之和比原來正方體木塊的表面積增加了24平方厘米。
(3)聰聰為了測量一個桃子的體積,設計了下面的實驗步驟,但被打亂了順序。
a.列式計算出桃子的體積。
b.找一個長方體無蓋透明塑料容器,量得底面長8厘米,寬6厘米,高30厘米。
c.將桃子完全浸沒在水中,量出水面高度22厘米。
d.倒入適量的水,量出水面高度15厘米。
①正確的實驗順序應該是
b
→
d
→
c
→
a
。(填字母)
②這個桃子的體積是多少立方厘米？
8×6×（22-15）=336（立方厘米）
答：這個桃子的體積是336立方厘米。
(4)李叔叔制作了底部用閥門和細水管連通的兩個水槽(如圖),從里面量,分別是長6分米、寬4分米、水深3分米的甲水槽和空著的長3分米、寬和高都是2分米的乙水槽?，F(xiàn)在打開閥門,直到兩個水槽中的水面同樣高,此時甲、乙兩個水槽中的水面高多少分米？(細水管內(nèi)的水忽略不計)
（6×4×3）÷（6×4+3×2）=2.4（分米）
答：此時甲、乙兩個水槽中的水面高2.4分米。
(5)用一張長40厘米、寬20厘米的長方形鐵皮做一個深5厘米的無蓋長方體容器(焊接處和鐵皮厚度忽略不計)。如圖三種焊接方法中,按哪種方法焊接后做成的長方體容器的容積最大？
①（40-5×2）×（20-5×2）×5=1500（立方厘米）
②（40-5）×（20-5×2）×5=1750（立方厘米）
③（40÷2）×（40÷2）×（20÷4）=2000（立方厘米）
2000＞1750＞1500
答：按第③種方法焊接后做成的長方體容器的容積最大。
