1.【合肥市】如圖是一個(gè)正方體展開圖,如果相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)字的和是7,那么$xy= (
A
)$。
A.30
B.24
C.20
答案：A 【點(diǎn)撥】正方體展開圖中，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)，可知y和1相對(duì)，x和2相對(duì)，據(jù)此求出x和y的值，解答即可。
2.【南京市】下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖,計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。
答案：20-8-8=4（厘米）
14-4-4=6（厘米）
表面積：（8×4+8×6+4×6）×2=208（平方厘米）
體積：8×4×6=192（立方厘米）
3.【合肥市】一盒果汁的包裝盒上標(biāo)注“凈含量600毫升”,從外面量,長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)是10厘米,寬是4厘米,高是15厘米,這個(gè)標(biāo)注(
B
)。
A.真實(shí)
B.虛假
C.可能真實(shí)
D.無法確定
答案：B 【點(diǎn)撥】先計(jì)算出長(zhǎng)方體包裝盒的體積：10×4×15=600（立方厘米），600立方厘米=600毫升，因?yàn)楣b盒有一定的厚度，所以凈含量一定小于包裝盒的體積，因此這個(gè)標(biāo)注虛假。
4.集裝箱容積大、裝卸方便、種類多,在貨運(yùn)上起到非常重要的作用,我國(guó)是世界上集裝箱第一制造大國(guó)。一個(gè)集裝箱,從外面量長(zhǎng)9.4分米、寬2.4分米、高1.9分米、厚2厘米,這個(gè)集裝箱的容積是多少立方分米？
答案：2厘米=0.2分米
9.4-0.2×2=9（分米）
2.4-0.2×2=2（分米）
1.9-0.2×2=1.5（分米）
9×2×1.5=27（立方分米）
答：這個(gè)集裝箱的容積是27立方分米。
【點(diǎn)撥】計(jì)算容積需要使用從容器里面量得的尺寸，由題意可知，集裝箱的厚度是2厘米，故可以求得集裝箱里面的長(zhǎng)、寬、高分別為9分米、2分米、1.5分米。從而求出集裝箱的容積為9×2×1.5=27（立方分米）。
5.【淮安市】一個(gè)長(zhǎng)方體,從上部和下部分別截去高3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體后,就變成了一個(gè)正方體,其表面積減少80平方厘米,原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？
答案：80÷（3+2）=16（厘米）
16÷4=4（厘米）
4×4×（4+3+2）=144（立方厘米）
答：原來長(zhǎng)方體的體積是144立方厘米。
【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，表面積減少的80平方厘米是高為（3+2）厘米的長(zhǎng)方體的側(cè)面積，據(jù)此可以求出長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是80÷（3+2）=16（厘米），因?yàn)槭Ｓ嗖糠质且粋€(gè)正方體，所以原來長(zhǎng)方體的底面是正方形，可以求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是16÷4=4（厘米），底面邊長(zhǎng)加上（3+2）厘米就是原來長(zhǎng)方體的高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
6.【連云港市】龍龍用紙板制作一個(gè)書立。書立的規(guī)格尺寸如下圖所示,制作這個(gè)書立至少需要多少平方厘米的紙板？(單位：厘米)
答案：書立內(nèi)部2個(gè)書擋的面積：35×40×2=2800（平方厘米）
書立外部的表面積：
35×40×2+50×40+50×20+50×35=7550（平方厘米）
2800+7550=10350（平方厘米）
答：制作這個(gè)書立至少需要10350平方厘米的紙板。
7.【連云港市】一個(gè)正方體容器內(nèi)部的棱長(zhǎng)是40厘米,容器內(nèi)水面高35厘米,現(xiàn)將1根長(zhǎng)50厘米,橫截面300平方厘米的長(zhǎng)方體鐵棒垂直插入水中,會(huì)溢出多少升水？
答案：300×40-40×40×（40-35）=4000（立方厘米）
4000立方厘米=4升
答：會(huì)溢出4升水。
【點(diǎn)撥】用40厘米長(zhǎng)的鐵棒的體積減去正方體容器內(nèi)原來水面以上的體積，便是溢出的水的體積，水面以上的體積是高（40-35）厘米的空間的體積。
