例2 “
( )
”叫作小括號,在混合運(yùn)算中出現(xiàn)時,要先算
小括號
里的算式,再算
小括號
外的算式。請你計算下面每組算式。
$\begin{cases} 42 - 19 - 11 = \\ 42 - (19 + 11) = \end{cases} $
$\begin{cases} 33 + 15 + 22 = \\ 33 + (15 + 22) = \end{cases} $
$\begin{cases} 75 - 28 - 22 = \\ 75 - (28 + 22) = \end{cases} $
觀察每組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么？
我的思考 每組算式中的數(shù)字相同,但第1組和第3組數(shù)字前的符號略有不同,計算順序也不同。每組算式中的第1個算式按從左往右的順序依次計算,第2個算式先算小括號里的,但無論怎樣算,每組兩個算式的結(jié)果相同。
第1組和第3組算式中小括號里的算式相加結(jié)果都是整十?dāng)?shù),再計算括號外的算式時,可直接口算；第2組算式中小括號里的算式結(jié)果與括號外數(shù)字相加的結(jié)果為整十?dāng)?shù)。綜上所述,有的算式加了小括號后,計算會變得簡便。
第一組：
$42 - 19 - 11$
$= 23 - 11$
$= 12$
$42 - (19 + 11)$
$= 42 - 30$
$= 12$
第二組：
$33 + 15 + 22$
$= 48 + 22$
$= 70$
$33 + (15 + 22)$
$= 33 + 37$
$= 70$
第三組：
$75 - 28 - 22$
$= 47 - 22$
$= 25$
$75 - (28 + 22)$
$= 75 - 50$
$= 25$
觀察每組算式發(fā)現(xiàn)：每組兩個算式的結(jié)果相同，有的算式加了小括號后，計算會變得簡便。
答案：解析：本題主要考查混合運(yùn)算順序以及通過計算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。需要明確小括號的作用，即改變運(yùn)算順序，先算小括號里的算式，再算括號外的算式。然后分別計算每組算式，最后觀察每組算式的結(jié)果，總結(jié)規(guī)律。
答案：
第一組：
$42 - 19 - 11$
$= 23 - 11$
$= 12$
$42 - (19 + 11)$
$= 42 - 30$
$= 12$
第二組：
$33 + 15 + 22$
$= 48 + 22$
$= 70$
$33 + (15 + 22)$
$= 33 + 37$
$= 70$
第三組：
$75 - 28 - 22$
$= 47 - 22$
$= 25$
$75 - (28 + 22)$
$= 75 - 50$
$= 25$
觀察每組算式發(fā)現(xiàn)：每組兩個算式的結(jié)果相同，有的算式加了小括號后，計算會變得簡便。
你能想辦法將計算變得簡便嗎？
$36 + 39 + 5$
$77 - 29 - 11$
$20 + 12 + 27 + 23 + 18$
答案：$ 36 + 39 + 5 = 36 + ( 39 + 5 ) = 36 + 44 = 80 $$ $$ 77 - 29 - 11 = 77 - ( 29 + 11 ) = 77 - 40 = 37 $$ $$ 20 + 12 + 27 + 23 + 18 = 20 + ( 12 + 18 ) + ( 27 + 23 ) = 20 + 30 + 50 = 100 $
