8. 王阿姨開了一家服裝店,在銷售反季節(jié)服裝時,她將兩件衣服都賣了300元,結(jié)果一件賺了25%,另一件虧了25%,王阿姨賣掉這兩件衣服是賺了還是虧了? 賺了或虧了多少元?
答案：解:設(shè)賺了25%的衣服進(jìn)價為x元,虧了25%的衣服進(jìn)價為y元。x+25%x=300 x=240 y-25%y=300 y=400 240+400=640(元)300×2=600(元) 640-600=40(元) 王阿姨賣掉這兩件衣服虧了40元。
解析：
設(shè)賺了25%的衣服進(jìn)價為$x$元，虧了25%的衣服進(jìn)價為$y$元。
$x + 25\%x = 300$
$1.25x = 300$
$x = 240$
$y - 25\%y = 300$
$0.75y = 300$
$y = 400$
兩件衣服總進(jìn)價：$240 + 400 = 640$（元）
兩件衣服總售價：$300×2 = 600$（元）
$640 - 600 = 40$（元）
王阿姨賣掉這兩件衣服虧了40元。
9. 一本書若定價每本10元,獲得的純利潤是25%;如果想獲得的純利潤是40%,那么每本書應(yīng)定價多少元?
答案：解:設(shè)每本書進(jìn)價為x元。(1+25%)x=10 x=8 8×(1+40%)=11.2(元)
提示:獲得純利潤是25%,說明定價是進(jìn)價的(1+25%),進(jìn)價×(1+25%)=定價,定價已知,設(shè)進(jìn)價為x元,列出方程并解答。
10. 丁老師買來一些鉛筆作為同學(xué)們的獎品。送出25%后,又送出6支,這時送出的支數(shù)正好是剩下的$\frac {3}{7}$。丁老師最初買來鉛筆多少支?
答案：解:設(shè)丁老師最初買來鉛筆x支。25%x+6=$\frac{3}{7+3}$x x=120 提示:設(shè)丁老師最初買來鉛筆x支,因為送出的支數(shù)正好是剩下的$\frac{3}{7}$,所以送出的支數(shù)占總數(shù)的$\frac{3}{7+3}=\frac{3}{10}$,根據(jù)題意可列方程為25%x+6=$\frac{3}{7+3}$x,解得x=120。
解析：
解:設(shè)丁老師最初買來鉛筆$x$支。
$25\%x + 6 = \frac{3}{7 + 3}x$
$\frac{1}{4}x + 6 = \frac{3}{10}x$
$\frac{3}{10}x - \frac{1}{4}x = 6$
$\frac{6}{20}x - \frac{5}{20}x = 6$
$\frac{1}{20}x = 6$
$x = 120$
答:丁老師最初買來鉛筆120支。
11. 一場音樂會的門票,55%是按全價賣出,40%是按半價賣出,余下的20張票是免費(fèi)贈送。這場音樂會門票一共有多少張? 若門票一共賣了7200元,則一張門票的全價是多少元?
答案：解:設(shè)門票一共有x張,一張門票的全價是y元。x-55%x-40%x=20 x=400400×55%y+400×40%y÷2=7200 y=24
提示:根據(jù)題意可知,門票的總張數(shù)-總張數(shù)×55%-總張數(shù)×40%=20,設(shè)總張數(shù)為x,列出方程求出總張數(shù)為400。根據(jù)賣全價得到的總錢數(shù)+賣半價得到的總錢數(shù)=7200元,再設(shè)一張門票全價為y元,列出方程為400×55%×y+400×40%×y÷2=7200,求得一張門票全價是24元。
12. 少年宮開辦舞蹈、繪畫兩個培訓(xùn)班,去年共招收200人。今年招收246人,其中舞蹈班人數(shù)比去年增加20%,繪畫班人數(shù)比去年增加25%。少年宮今年舞蹈班、繪畫班各招收多少人?
答案：解:設(shè)去年繪畫班招收x人,則舞蹈班招收(200-x)人。(1+25%)x+(200-x)×(1+20%)=246x=120 今年繪畫班:120×(1+25%)=150(人)今年舞蹈班:(200-120)×(1+20%)=96(人)
提示:根據(jù)題意,設(shè)去年繪畫班招收x人,則今年繪畫班招收(1+25%)x人,舞蹈班招收(200-x)×(1+20%)人。根據(jù)“今年繪畫班招收的人數(shù)+今年舞蹈班招收的人數(shù)=今年兩個班招收的總?cè)藬?shù)”這一等量關(guān)系式列方程解答,求出去年繪畫班招收的人數(shù)后,再分別求出今年繪畫班、舞蹈班招收的人數(shù)。
13. 有甲、乙兩個倉庫,甲倉庫貨物比乙倉庫多26噸。如果從乙倉庫取出5噸貨物放入甲倉庫,那么乙倉庫貨物的質(zhì)量是甲倉庫的60%。兩個倉庫原來各有貨物多少噸?
答案：解:設(shè)乙倉庫原有貨物x噸,則甲倉庫原有貨物(x+26)噸。x-5=(x+26+5)×60% x=59甲倉庫:59+26=85(噸) 提示:數(shù)量關(guān)系式是乙倉庫貨物的質(zhì)量-5噸=(甲倉庫貨物的質(zhì)量+5噸)×60%。
解析：
解:設(shè)乙倉庫原有貨物$x$噸，則甲倉庫原有貨物$(x + 26)$噸。
$x - 5=(x + 26 + 5)×60\%$
$x - 5=0.6(x + 31)$
$x - 5=0.6x + 18.6$
$x - 0.6x=18.6 + 5$
$0.4x=23.6$
$x=59$
甲倉庫：$59 + 26=85$（噸）
答：甲倉庫原來有貨物85噸，乙倉庫原來有貨物59噸。
14. 新區(qū)小學(xué)組織數(shù)學(xué)思維拓展競賽活動,所有選手的平均分為75分。其中參賽男選手人數(shù)比女選手多80%,而女選手平均分比男選手高$\frac {1}{5}$。女選手的平均分是多少分?
答案：假設(shè)女選手有10人,則男選手有10×(1+80%)=10×1.8=18(人) (18+10)×75=2100(分)
設(shè)男選手平均分為x分,則女選手平均分為$(1+\frac{1}{5})x=\frac{6}{5}x$分 18x+$\frac{6}{5}$x×10=2100 x=70女選手平均分:70×$(1+\frac{1}{5})$=84(分) 提示:假設(shè)女選手人數(shù)為10人,則男生選手有10×(1+80%)=18(人),先求出所有選手的總分,即(18+10)×75=2100(分),由于女選手平均分比男選手高$\frac{1}{5}$,可以設(shè)男選手平均分為x分,則女選手平均分為$(1+\frac{1}{5})x=\frac{6}{5}x$分。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式可列出方程18x+$\frac{6}{5}$x×10=2100,解得x=70,女選手平均分:70×$(1+\frac{1}{5})$=84(分)。
15. 文峰大世界運(yùn)來一批休閑裝和羊毛衫,其中羊毛衫的數(shù)量是休閑裝數(shù)量的50%,休閑裝的買進(jìn)價是每件240元,羊毛衫的買進(jìn)價是每件160元?，F(xiàn)在按照買進(jìn)價加價12.5%出售,當(dāng)休閑裝全部售完,羊毛衫剩下25%時,不僅收回全部成本,還盈利7000元。那么文峰大世界運(yùn)來的休閑裝有多少件?
答案：解:設(shè)文峰大世界運(yùn)來的休閑裝有x件。240×x×12.5%+160×$\frac{1}{2}$x×(1-25%)×12.5%-160×$\frac{1}{2}$x×25%=7000 x=400 提示:休閑裝每件盈利240×12.5%=30(元),羊毛衫每件盈利160×12.5%=20(元),設(shè)文峰大世界運(yùn)來的休閑裝有x件,則羊毛衫有$\frac{1}{2}$x件,數(shù)量間的相等關(guān)系:休閑裝的盈利+羊毛衫的(1-25%)的盈利-羊毛衫的25%的成本=7000元,列方程解答即可。
解析：
解:設(shè)文峰大世界運(yùn)來的休閑裝有$x$件，則羊毛衫有$\frac{1}{2}x$件。
休閑裝每件盈利：$240×12.5\% = 30$（元），全部售完的盈利為$240x×12.5\%$。
羊毛衫每件盈利：$160×12.5\% = 20$（元），售出$(1 - 25\%)$的盈利為$160×\frac{1}{2}x×(1 - 25\%)×12.5\%$。
羊毛衫剩下$25\%$的成本為$160×\frac{1}{2}x×25\%$。
根據(jù)題意可列方程：
$240x×12.5\%+160×\frac{1}{2}x×(1 - 25\%)×12.5\% - 160×\frac{1}{2}x×25\% = 7000$
解得$x = 400$。
答：文峰大世界運(yùn)來的休閑裝有$400$件。
