1. (
144
)米比 120 米多$\frac {1}{5}$,72 千克減少$\frac {1}{4}$千克是(
71$\frac{3}{4}$
)千克。
答案：144 71$\frac{3}{4}$
2. 平角的$\frac {1}{3}$比周角的$\frac {1}{5}$少
12
度。
答案：12
解析：
周角為$360^\circ$，其$\frac{1}{5}$為$360^\circ×\frac{1}{5} = 72^\circ$；平角為$180^\circ$，其$\frac{1}{3}$為$180^\circ×\frac{1}{3} = 60^\circ$；$72^\circ - 60^\circ = 12^\circ$。
12
3. $[(\frac {5}{14}-□)÷\frac {3}{10}]×\frac {14}{15}= \frac {2}{3}$,$□=$(
$\frac{1}{7}$
)。
答案：$\frac{1}{7}$
解析：
設(shè)$□=x$，則$[(\frac{5}{14}-x)÷\frac{3}{10}]×\frac{14}{15}=\frac{2}{3}$
$(\frac{5}{14}-x)÷\frac{3}{10}=\frac{2}{3}÷\frac{14}{15}$
$(\frac{5}{14}-x)÷\frac{3}{10}=\frac{5}{7}$
$\frac{5}{14}-x=\frac{5}{7}×\frac{3}{10}$
$\frac{5}{14}-x=\frac{3}{14}$
$x=\frac{5}{14}-\frac{3}{14}$
$x=\frac{1}{7}$
$\frac{1}{7}$
4. $m×n= \frac {1}{200}$,$(m×100)×(n÷20)= $
$\frac{1}{40}$
；$m+n= 150$,$m×\frac {3}{5}+n×\frac {3}{5}= $
90
。
答案：$\frac{1}{40}$ 90
解析：
$(m×100)×(n÷20)=m×n×100÷20=\frac{1}{200}×5=\frac{1}{40}$；$m×\frac{3}{5}+n×\frac{3}{5}=(m+n)×\frac{3}{5}=150×\frac{3}{5}=90$
5. 甲倉(cāng)庫(kù)有 60 噸貨物,乙倉(cāng)庫(kù)比甲倉(cāng)庫(kù)多$\frac {1}{5}$,丙倉(cāng)庫(kù)比甲倉(cāng)庫(kù)少$\frac {1}{5}$噸,乙倉(cāng)庫(kù)有貨物(
72
)噸,丙倉(cāng)庫(kù)有貨物(
59$\frac{4}{5}$
)噸。
答案：72 59$\frac{4}{5}$
解析：
乙倉(cāng)庫(kù)：$60 + 60×\frac{1}{5} = 60 + 12 = 72$（噸）
丙倉(cāng)庫(kù)：$60 - \frac{1}{5} = 59\frac{4}{5}$（噸）
72 $59\frac{4}{5}$
6. 心緣服飾公司計(jì)劃十月份制作西服 800 套,結(jié)果上半月完成了計(jì)劃的$\frac {3}{5}$,下半月完成了計(jì)劃的$\frac {5}{8}$。十月份超額制作(
180
)套西服。
答案：180
解析：
$800×\left(\frac{3}{5}+\frac{5}{8}-1\right)$
$=800×\left(\frac{24}{40}+\frac{25}{40}-\frac{40}{40}\right)$
$=800×\frac{9}{40}$
$=180$
180
7. 服裝廠第一車間有 150 人,其中第一組的人數(shù)是第一車間總?cè)藬?shù)的$\frac {2}{5}$,余下人數(shù)的$\frac {4}{9}$正好與第二組的人數(shù)相等。第二組有(
40
)人。
答案：40
解析：
150×(1-$\frac{2}{5}$)=90(人)
90×$\frac{4}{9}$=40(人)
40
8. 從甲地到乙地,$\frac {2}{5}$是上坡路,$\frac {1}{4}$是平路,$\frac {7}{20}$是下坡路,一輛汽車從甲地開往乙地,又從乙地返回甲地,共走了 60 千米的上坡路。甲、乙兩地相距(
80
)千米。
答案：80
解析：
設(shè)甲、乙兩地相距$x$千米。
從甲地到乙地，上坡路為$\frac{2}{5}x$千米，下坡路為$\frac{7}{20}x$千米；從乙地返回甲地，上坡路為$\frac{7}{20}x$千米，下坡路為$\frac{2}{5}x$千米。
往返共走的上坡路為：$\frac{2}{5}x+\frac{7}{20}x$
$\begin{aligned}\frac{2}{5}x+\frac{7}{20}x&=\frac{8}{20}x+\frac{7}{20}x\\&=\frac{15}{20}x\\&=\frac{3}{4}x\end{aligned}$
已知往返共走了$60$千米上坡路，可得$\frac{3}{4}x = 60$，解得$x=60÷\frac{3}{4}=60×\frac{4}{3}=80$。
80
9. 如圖,平行四邊形的面積是 60 平方米,甲的面積占總面積的$\frac {1}{3}$,乙的面積是(
10
)平方米。
答案：10
10. 樂樂書桌上的小書架上的書在 40~50 本之間,其中科普書占$\frac {1}{6}$,故事書占$\frac {3}{8}$,其余的是教輔書。教輔書有(
22
)本。
答案：22 提示:書的本數(shù)是整數(shù),根據(jù)科普書和故事書占總本數(shù)的情況,可以判斷書的總本數(shù)是6和8的公倍數(shù),再根據(jù)書的總本數(shù)在40~50之間,可以確定一共有48本書。再用$48× \left(1-\frac{1}{6}-\frac{3}{8}\right)$算出教輔書有22本。
解析：
書的總本數(shù)是6和8的公倍數(shù)，6和8的最小公倍數(shù)是24，在40~50之間的公倍數(shù)是48。
教輔書數(shù)量為：$48×\left(1 - \frac{1}{6} - \frac{3}{8}\right) = 48×\left(\frac{24}{24} - \frac{4}{24} - \frac{9}{24}\right) = 48×\frac{11}{24} = 22$
22
11. 林凡、陳帆在銀行共存款 9600 元,如果兩人分別取出自己存款的$\frac {2}{5}$,再?gòu)牧址驳拇婵钪腥?120 元給陳帆存上,這時(shí)兩人的存款錢數(shù)相等,陳帆原來的存款有(
4600
)元。
答案：4600 提示:“如果兩人分別取出自己存款的$\frac{2}{5}$”也就是兩人一共取出總存款的$\frac{2}{5}$,即林凡的存款$× \frac{2}{5}+$陳帆的存款$× \frac{2}{5}=$(林凡的存款+陳帆的存款)$× \frac{2}{5}=$總存款$× \frac{2}{5}$。兩人最后的存款錢數(shù)都是$9600× \left(1-\frac{2}{5}\right)÷ 2=2880$(元),所以陳帆原來的存款錢數(shù)$=(2880-120)÷ \left(1-\frac{2}{5}\right)=4600$(元)。
解析：
兩人取出存款的$\frac{2}{5}$后，剩余總存款為：$9600×\left(1 - \frac{2}{5}\right)=9600×\frac{3}{5}=5760$（元）
此時(shí)兩人存款相等，各有：$5760÷2 = 2880$（元）
陳帆在得到120元前的存款為：$2880 - 120=2760$（元）
陳帆原來的存款為：$2760÷\left(1 - \frac{2}{5}\right)=2760÷\frac{3}{5}=2760×\frac{5}{3}=4600$（元）
4600
二、判斷題。
1. $\frac {4}{9}÷\frac {4}{5}+\frac {4}{9}÷\frac {1}{5}= \frac {4}{9}÷(\frac {4}{5}+\frac {1}{5})= \frac {4}{9}÷1= \frac {4}{9}$(
×
)
2. 一堆煤,燒去$\frac {1}{10}$后,又運(yùn)來剩下煤的$\frac {1}{10}$,現(xiàn)在的煤與原來同樣多。(
×
)
3. 一根繩子長(zhǎng)$\frac {2}{7}$米,用去$\frac {1}{7}$,還剩$\frac {1}{7}$米。(
×
)
4. 男生比女生多$\frac {1}{4}$,則女生比男生少$\frac {1}{4}$。(
×
)
答案：1. × 2. × 3. × 4. ×
1. 甲數(shù)是 m,比乙數(shù)的$\frac {3}{5}$多 n,表示乙數(shù)的式子是(
C
)。
A.$m×\frac {3}{5}+n$
B.$m÷\frac {3}{5}-n$
C.$(m-n)÷\frac {3}{5}$
D.$(m+n)÷\frac {3}{5}$
答案：C
解析：
設(shè)乙數(shù)為$x$。
由題意得：$\frac{3}{5}x + n = m$
$\frac{3}{5}x = m - n$
$x = (m - n) ÷ \frac{3}{5}$
C
2. 算式$\frac {2}{9}+\frac {a}{9}×\frac {7}(\frac {a}{9}和\frac {7}$都是真分?jǐn)?shù))的計(jì)算結(jié)果(
A
)。
A.小于 1
B.等于 1
C.大于 1
D.無法確定
答案：A
解析：
因?yàn)?\frac{a}{9}$和$\frac{7}$都是真分?jǐn)?shù)，所以$a ＜ 9$，$b ＜ 7$，則$\frac{a}{9} ＜ 1$，$\frac{7} ＜ 1$，所以$\frac{a}{9}×\frac{7} ＜ 1×1 = 1$，又因?yàn)?\frac{a}{9}×\frac{7} ＞ 0$，所以$\frac{2}{9}+\frac{a}{9}×\frac{7} ＜ \frac{2}{9}+1 = \frac{11}{9}$，且$\frac{2}{9}+\frac{a}{9}×\frac{7} ＞ \frac{2}{9}$。
當(dāng)$a$、$b$取最大值時(shí)，$a = 8$，$b = 6$，則$\frac{a}{9}×\frac{7}=\frac{8}{9}×\frac{6}{7}=\frac{48}{63}=\frac{16}{21}$，$\frac{2}{9}+\frac{16}{21}=\frac{14}{63}+\frac{48}{63}=\frac{62}{63} ＜ 1$。
綜上，算式的計(jì)算結(jié)果小于 1。
A
