7. 一個(gè)長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)短$\frac {1}{4}$,如果把寬延長(zhǎng)2厘米,就變成一個(gè)正方形,求長(zhǎng)方形的面積。
答案：7.設(shè)長(zhǎng)是x厘米?！?\frac{1}{4}x=2$ $x=8$ $8 - 2 = 6$(厘米)$8×6 = 48$(平方厘米) 提示:“把寬延長(zhǎng)2厘米，就變成一個(gè)正方形”說明寬比長(zhǎng)短2厘米，即長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$就是2厘米，設(shè)長(zhǎng)是x厘米，可列方程為$\frac{1}{4}x=2$,$x=8$,所以寬為$8 - 2 = 6$(厘米),長(zhǎng)方形的面積為$8×6 = 48$(平方厘米)。
解析：
設(shè)長(zhǎng)是$x$厘米。
$\frac{1}{4}x = 2$
$x = 8$
寬：$8 - 2 = 6$（厘米）
面積：$8×6 = 48$（平方厘米）
8. 2路公交車出發(fā)時(shí)車上有4個(gè)空座位,中途第一次停站時(shí),車上有$\frac {1}{5}$的乘客下車,上車10人,這時(shí)座位正好坐滿。車上原來有多少位乘客？車上一共有多少個(gè)座位？
答案：8.$10 - 4 = 6$(位) 設(shè)原來車上有x位乘客。$\frac{1}{5}x=6$ $x=30$ $30 + 4 = 34$(個(gè)) 提示:根據(jù)題意可知，$(10 - 4)$位乘客占原來車上乘客人數(shù)的$\frac{1}{5}$,設(shè)原來車上有x位乘客，可列方程為$\frac{1}{5}x=6$,$x=30$。出發(fā)時(shí)車上有4個(gè)空座位，所以車上一共有$30 + 4 = 34$(個(gè))座位。
解析：
設(shè)原來車上有$x$位乘客。
$10 - 4 = 6$（位）
$\frac{1}{5}x = 6$
$x = 30$
座位數(shù)：$30 + 4 = 34$（個(gè)）
答：車上原來有30位乘客，車上一共有34個(gè)座位。
9. 如圖,在一個(gè)平行四邊形軌道上,甲球和乙球同時(shí)從點(diǎn)A分別向不同的方向出發(fā),40秒后在點(diǎn)C處相遇,已知乙球行的路程是甲球的$\frac {5}{8}$,求甲球每秒行多少米。
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答案：9.$6×2 = 12$(米) $1 - \frac{5}{8}=\frac{3}{8}$ 設(shè)甲球所行的路程是x米?！?\frac{3}{8}x=12$ $x=32$ $32÷40 = 0.8$(米)提示:從題圖中可以看出，乙球比甲球少行了$6×2 = 12$(米),由于“乙球行的路程是甲球的$\frac{5}{8}$”，則乙球比甲球少行的12米占甲球所行路程的$1 - \frac{5}{8}=\frac{3}{8}$。設(shè)甲球所行的路程是x米，可列方程為$\frac{3}{8}x=12$,$x=32$。所以甲球每秒行$32÷40 = 0.8$(米)。
解析：
$6×2 = 12$（米）
$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
設(shè)甲球所行的路程是$x$米。
$\frac{3}{8}x=12$
$x=32$
$32÷40 = 0.8$（米）
答：甲球每秒行$0.8$米。
10. 一根繩子,第一次用去$\frac {3}{5}$米,第二次用去余下的$\frac {3}{5}$,兩次共用去6米。這根繩子原來長(zhǎng)多少米？
答案：10.設(shè)第一次用去后繩子余下x米。$\frac{3}{5}x=6 - \frac{3}{5}$ $x=9$ $9+\frac{3}{5}=9\frac{3}{5}$(米) 提示:第二次用去$(6 - \frac{3}{5})$米,根據(jù)第一次用去后余下的米數(shù)$×\frac{3}{5}=$第二次用去的米數(shù)這一數(shù)量關(guān)系式,可求出第一次用去后余下的米數(shù),然后加上第一次用去的米數(shù),便得到這根繩子原來的長(zhǎng)度。
解析：
設(shè)第一次用去后繩子余下$x$米。
$\frac{3}{5}x = 6 - \frac{3}{5}$
$\frac{3}{5}x = \frac{27}{5}$
$x = 9$
$9 + \frac{3}{5} = \frac{48}{5}$（米）
答：這根繩子原來長(zhǎng)$\frac{48}{5}$米。
11. 甲、乙兩車同時(shí)從A地勻速開往B地,當(dāng)甲車行了全程的$\frac {1}{3}$時(shí),乙車正好行了60千米；當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí),乙車行了全程的$\frac {3}{5}$。A、B兩地相距多少千米？
答案：11.設(shè)A、B兩地相距x千米。 $\frac{3}{5}x=3×60$ $x=300$ 提示:當(dāng)甲車行了全程的$\frac{1}{3}$時(shí),乙車正好行了60千米。甲車到達(dá)B地時(shí),即甲車已行完全程,那么乙車就行了3個(gè)60千米,也就是180千米,是全程的$\frac{3}{5}$。
解析：
設(shè)A、B兩地相距$x$千米。
當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，甲車行駛的路程是開始時(shí)的$1÷\frac{1}{3}=3$倍，此時(shí)乙車行駛的路程為$3×60 = 180$千米。
已知此時(shí)乙車行了全程的$\frac{3}{5}$，則$\frac{3}{5}x=180$，解得$x = 300$。
答：A、B兩地相距300千米。
12. 有甲、乙兩袋大米,甲袋比乙袋少24千克。如果再?gòu)募状?千克大米倒入乙袋,這時(shí)甲袋大米的質(zhì)量相當(dāng)于乙袋的$\frac {5}{8}$。兩袋大米原來各有多少千克？
答案：12.設(shè)乙袋大米現(xiàn)在有x千克?！?(1 - \frac{5}{8})x=24 + 6×2$ $x=96$ 原來乙袋大米:$96 - 6 = 90$(千克)原來甲袋大米:$90 - 24 = 66$(千克) 提示:根據(jù)題意可以畫出如圖所示的線段圖,從圖中可以看出,現(xiàn)在甲袋大米比乙袋大米少$(24 + 6×2)$千克,占乙袋大米的$(1 - \frac{5}{8})$,根據(jù)現(xiàn)在乙袋大米的質(zhì)量$×(1 - \frac{5}{8})=24 + 6×2$這一數(shù)量關(guān)系式,先求出乙袋大米現(xiàn)在的質(zhì)量,再減去6千克,求出乙袋大米原來的質(zhì)量,最后再求出甲袋大米原來的質(zhì)量。
解析：
設(shè)乙袋大米現(xiàn)在有$x$千克。
$(1 - \frac{5}{8})x = 24 + 6×2$
$\frac{3}{8}x = 36$
$x = 96$
原來乙袋大米：$96 - 6 = 90$（千克）
原來甲袋大米：$90 - 24 = 66$（千克）
答：甲袋原來有66千克，乙袋原來有90千克。
