1. (1)先畫圖表示計(jì)算過程,再計(jì)算。
$\frac {4}{9}÷2$
方法一:$\frac {4}{9}÷2= \frac {(
4
)÷(
2
)}{(
9
)}= (
\frac{2}{9}
)$
方法二:$\frac {4}{9}÷2= \frac {4}{9}×\frac {(
1
)}{(
2
)}= (
\frac{2}{9}
)$
(2)修一條長$\frac {3}{5}$千米的路,6天修完,平均每天修(
$\frac{1}{10}$
)千米,平均每天修這條路的(
$\frac{1}{6}$
)。
答案：1.
(1)方法一:$\frac{4÷2}{9}=\frac{2}{9}$ 方法二:$\frac{4}{9}×\frac{1}{2}=\frac{2}{9}$
(2)$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{6}$
2. $\frac {15}{16}÷10=$
$\frac{3}{32}$
$\frac {14}{25}÷21=$
$\frac{2}{75}$
$\frac {12}{13}÷4=$
$\frac{3}{13}$
$\frac {33}{35}÷22=$
$\frac{3}{70}$
答案：$\frac{3}{32}$，$\frac{2}{75}$，$\frac{3}{13}$，$\frac{3}{70}$
解析：
$\frac{15}{16}÷10=\frac{15}{16}×\frac{1}{10}=\frac{3}{32}$，$\frac{14}{25}÷21=\frac{14}{25}×\frac{1}{21}=\frac{2}{75}$，$\frac{12}{13}÷4=\frac{12}{13}×\frac{1}{4}=\frac{3}{13}$，$\frac{33}{35}÷22=\frac{33}{35}×\frac{1}{22}=\frac{3}{70}$
3. 能夠表示圖中斜線部分的算式是(
B
)。
A.$\frac {3}{5}÷3$
B.$\frac {4}{5}÷3$
C.$\frac {3}{5}÷4$
D.$\frac {4}{5}÷4$
答案：B
解析：
圖中整體被平均分成5列，淺色陰影部分占4列，即淺色陰影部分為整體的$\frac{4}{5}$。斜線部分是將淺色陰影部分平均分成3份后的1份，所以斜線部分表示的算式是$\frac{4}{5}÷3$。
B
4. (1)若$a×\frac {1}{3}= b÷4$,則$a? b$。$(a、b$均不為 0)
＜
(2)括號里能填整數(shù)幾?
$\frac {( )}{15}÷6= \frac {7}{( )}$
7
90
$\frac {8}{( )}÷5= \frac {( )}{35}$
7
8
(3)如圖,已知點(diǎn) A 在$\frac {1}{5}$處,點(diǎn) B 在$\frac {4}{5}$處,C是線段 AB 的中點(diǎn)。點(diǎn) C 表示的數(shù)是$\frac {( )}{( )}$。
1
2
(4)已知$? ÷4= ☆,? -☆= \frac {18}{25}$,則$? =( ),☆= ( )$。
$\frac{24}{25}$
$\frac{6}{25}$
答案：
(1)＜
(2)答案不唯一，如：7 90 7 8
(3)$\frac{1}{2}$
(4)$\frac{24}{25}$，$\frac{6}{25}$
5. (1)一瓶飲料$\frac {3}{2}$升,平均倒?jié)M3個同樣的杯子后,還剩這瓶飲料的$\frac {3}{5}$,平均每個杯子倒了這瓶飲料的$\frac {
2
}{
15
}$。
(2)施工隊(duì)修建一條長$\frac {24}{25}$千米的高速公路,3天共修建了全長的一半,平均每天修建$
\frac{4}{25}
$千米。
(3)一根長方體木料長2米,截成3段后,表面積增加$\frac {8}{9}$平方米。原來這根木料的橫截面的面積是$
\frac{2}{9}
$平方米。
(4)李君在計(jì)算一個數(shù)除以3時,錯把除以3看成了乘3,結(jié)果是$\frac {18}{19}$。這道除法算式的正確結(jié)果是$
\frac{2}{19}
$。
答案：
(1)$\frac{2}{15}$ 提示：用$1 - \frac{3}{5}$求出倒掉了這瓶飲料的$\frac{2}{5}$，平均倒?jié)M3個同樣的杯子，平均每個杯子倒了這瓶飲料的$\frac{2}{5}÷3 = \frac{2}{15}$。
(2)$\frac{4}{25}$ 提示：求$\frac{24}{25}$的一半用$\frac{24}{25}÷2$，用得數(shù)再除以3就能求出平均每天修建的千米數(shù)。
(3)$\frac{2}{9}$ 提示：將木料截成3段，需要截兩次，表面積增加了$2×2 = 4$(個)橫截面的面積，用增加的表面積除以4即可求出橫截面的面積為$\frac{8}{9}÷4 = \frac{2}{9}$(平方米)。
(4)$\frac{2}{19}$ 提示：采用將錯就錯法來解，根據(jù)“一個數(shù)$×3 = \frac{18}{19}$”，求出這個數(shù)是$\frac{18}{19}÷3 = \frac{6}{19}$，再求出正確的結(jié)果是$\frac{6}{19}÷3 = \frac{2}{19}$。
6. 樂樂在計(jì)算$\frac {3}{4}$、$\frac {4}{5}$、$\frac {5}{6}$、$\frac {8}{9}$這四個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)時,不小心把其中一個分?jǐn)?shù)的分子、分母寫顛倒了,這樣他所計(jì)算出的平均數(shù)和正確的平均數(shù)最大相差多少?
答案：$\frac{4}{3}-\frac{3}{4}=\frac{7}{12}$，$\frac{5}{4}-\frac{4}{5}=\frac{9}{20}$，$\frac{6}{5}-\frac{5}{6}=\frac{11}{30}$，$\frac{9}{8}-\frac{8}{9}=\frac{17}{72}$ 因?yàn)?\frac{17}{72}＜\frac{11}{30}＜\frac{9}{20}＜\frac{7}{12}$，所以最大的差是$\frac{7}{12}$。 平均數(shù)最大相差$\frac{7}{12}÷4=\frac{7}{48}$ 提示：解題時，應(yīng)結(jié)合給出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，找出哪個分?jǐn)?shù)分子和分母寫顛倒后，相差最大，進(jìn)而根據(jù)平均數(shù)的求法解答即可。
解析：
分別計(jì)算每個分?jǐn)?shù)分子分母顛倒后的差：
$\frac{4}{3} - \frac{3}{4} = \frac{16}{12} - \frac{9}{12} = \frac{7}{12}$
$\frac{5}{4} - \frac{4}{5} = \frac{25}{20} - \frac{16}{20} = \frac{9}{20}$
$\frac{6}{5} - \frac{5}{6} = \frac{36}{30} - \frac{25}{30} = \frac{11}{30}$
$\frac{9}{8} - \frac{8}{9} = \frac{81}{72} - \frac{64}{72} = \frac{17}{72}$
比較差的大?。?\frac{17}{72} ＜ \frac{11}{30} ＜ \frac{9}{20} ＜ \frac{7}{12}$，最大差為$\frac{7}{12}$。
平均數(shù)最大相差：$\frac{7}{12} ÷ 4 = \frac{7}{12} × \frac{1}{4} = \frac{7}{48}$
$\frac{7}{48}$
