1. $\frac {3}{4}$時= (
45
)分 $\frac {11}{125}$升= (
88
)毫升
答案：45 88
解析：
$\frac{3}{4} × 60 = 45$
$\frac{11}{125} × 1000 = 88$
2. $1= \frac {8}{7}×$(
$\frac{7}{8}$
)= (
$\frac{1}{4}$
)$+\frac {3}{4}= 0.25×$(
4
)= (
5a
)$×\frac {1}{5a}(a＞0)$
答案：$\frac{7}{8}$ $\frac{1}{4}$ 4 5a
3. (
30
)厘米是3米的$\frac {1}{10},\frac {2}{3}個平角的\frac {3}{4}$是(
90
)度。
答案：30 90
解析：
3米=300厘米，300×$\frac{1}{10}$=30厘米；平角=180度，180×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$=90度。
30 90
4. 一個數的倒數是4,這個數的$\frac {1}{4}$是(
$\frac{1}{16}$
)。
答案：$\frac{1}{16}$
解析：
因為一個數的倒數是4，所以這個數是$\frac{1}{4}$。這個數的$\frac{1}{4}$是$\frac{1}{4} × \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$。$\frac{1}{16}$
5. 在圓圈里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {5}{4}×\frac {9}{10}$
＞
$\frac {9}{10}$ $\frac {2}{a}×a$
＞
$\frac {2}{a}×\frac {a}{6}$
$\frac {7}{9}×\frac {3n}{13}$
=
$\frac {n}{3}×\frac {7}{13}(n＞0)$
36個$\frac {8}{9}$相加
＞
36的$\frac {5}{6}$
答案：＞ ＞ = ＞
解析：
$\frac{5}{4} × \frac{9}{10} ＞ \frac{9}{10}$
$\frac{2}{a} × a ＞ \frac{2}{a} × \frac{a}{6}$
$\frac{7}{9} × \frac{3n}{13} = \frac{n}{3} × \frac{7}{13}(n ＞ 0)$
36個$\frac{8}{9}$相加$＞ 36$的$\frac{5}{6}$
6. 一堆煤重$\frac {9}{10}$噸,用去$\frac {1}{3}$噸,還剩(
$\frac{17}{30}$
)噸；如果用去一些后還剩這堆煤的$\frac {1}{3}$,還剩(
$\frac{3}{10}$
)噸。
答案：$\frac{17}{30}$ $\frac{3}{10}$
解析：
$\frac{9}{10}-\frac{1}{3}=\frac{27}{30}-\frac{10}{30}=\frac{17}{30}$
$\frac{9}{10}×\frac{1}{3}=\frac{3}{10}$
7. 按規(guī)律填數：$\frac {9}{4}$、$\frac {3}{2}$、1、$\frac {2}{3}$、(
$\frac{4}{9}$
)、(
$\frac{8}{27}$
)。
答案：$\frac{4}{9}$ $\frac{8}{27}$
8. 根據$\frac {3}{8}×\frac {5}{當}= \frac {45}{96}$,可以推測☆= (
4
)。
答案：4
解析：
設☆為$x$，則$\frac{3}{8}×\frac{5}{x}=\frac{45}{96}$。
$\frac{15}{8x}=\frac{45}{96}$
交叉相乘得：$45×8x = 15×96$
$360x = 1440$
$x = 1440÷360$
$x = 4$
4
9. 一個等腰三角形的一條邊是$\frac {4}{5}$分米,另一條邊的長度是這條邊的$\frac {2}{5}$。這個三角形的周長是(
$\frac{48}{25}$
)分米。
答案：$\frac{48}{25}$
解析：
另一條邊的長度：$\frac{4}{5} × \frac{2}{5} = \frac{8}{25}$（分米）
情況一：腰長為$\frac{4}{5}$分米，底邊長為$\frac{8}{25}$分米
$\frac{4}{5} + \frac{4}{5} = \frac{8}{5} = \frac{40}{25} ＞ \frac{8}{25}$，$\frac{4}{5} + \frac{8}{25} = \frac{20}{25} + \frac{8}{25} = \frac{28}{25} ＞ \frac{4}{5} = \frac{20}{25}$，滿足三角形三邊關系
周長：$\frac{4}{5} + \frac{4}{5} + \frac{8}{25} = \frac{20}{25} + \frac{20}{25} + \frac{8}{25} = \frac{48}{25}$（分米）
情況二：腰長為$\frac{8}{25}$分米，底邊長為$\frac{4}{5}$分米
$\frac{8}{25} + \frac{8}{25} = \frac{16}{25} ＜ \frac{4}{5} = \frac{20}{25}$，不滿足三角形三邊關系，舍去
這個三角形的周長是$\frac{48}{25}$分米。
10. 若小正方體的棱長是大正方體棱長的$\frac {2}{3}$,則小正方體的體積是大正方體體積的(
$\frac{8}{27}$
)。
答案：$\frac{8}{27}$
解析：
設大正方體的棱長為$a$，則小正方體的棱長為$\frac{2}{3}a$。
大正方體體積：$V_大 = a^3$
小正方體體積：$V_小 = \left(\frac{2}{3}a\right)^3 = \frac{8}{27}a^3$
小正方體體積與大正方體體積的比：$\frac{V_小}{V_大} = \frac{\frac{8}{27}a^3}{a^3} = \frac{8}{27}$
$\frac{8}{27}$
11. 小紅的爸爸今年33歲,兩年后,小紅的年齡是爸爸年齡的$\frac {2}{7}$,小紅今年(
8
)歲。
答案：8 提示:兩年后,爸爸的年齡是33+2=35(歲),小紅的年齡是$35×\frac{2}{7}=10$(歲),所以小紅今年10 - 2 = 8(歲)。
解析：
兩年后爸爸的年齡：$33 + 2 = 35$（歲）
兩年后小紅的年齡：$35 × \frac{2}{7} = 10$（歲）
小紅今年的年齡：$10 - 2 = 8$（歲）
8
12. 假設思想 航天科普館的門票是每張30元,降價后游客增加了一倍,收入增加了$\frac {1}{5}$。每張門票降價(
12
)元。
答案：12 提示:初看本題缺少游客人數這個條件,實際上游客人數與答案無關。可以設原來有游客1人,收入30元。降價后有游客2人,增加的收入為$30×\frac{1}{5}=6$(元),降價后的收入一共為30 + 6 = 36(元),此時每張門票的價格就是36÷2 = 18(元),從而求出每張門票降價的錢數是30 - 18 = 12(元)。
解析：
設原來有游客1人，原來收入為$30×1 = 30$元。
降價后游客人數為$1×2 = 2$人。
收入增加了$\frac{1}{5}$，增加的收入為$30×\frac{1}{5}=6$元，降價后總收入為$30 + 6 = 36$元。
降價后每張門票價格為$36÷2 = 18$元。
每張門票降價$30 - 18 = 12$元。
12
二、判斷題。
1. 兩個真分數的積一定小于1。 (
√
)
2. 一個不是0的數乘一個假分數,積一定比這個數大。 (
×
)
3. $\frac {5}{9}×\frac {7}{□}＞\frac {5}{9}$,□里可填的自然數有7個。 (
×
)
4. 若甲數是乙數的一半,乙數是丙數的$\frac {1}{3}$,則甲數是丙數的$\frac {1}{6}$。 (
√
)
答案：1. √ 2. × 3. × 4. √
1. 在分析“求$\frac {1}{2}千米的\frac {1}{4}$是多少”的過程中,下面的示意圖不正確的是(
C
)。
答案：C
2. 若$a＞0$,則$a×\frac {6}{7}$(
C
)$a+\frac {6}{7}$。
A.＞
B.=
C.＜
D.無法確定
答案：C
解析：
因為$a＞0$，所以$a×\frac{6}{7} = \frac{6}{7}a$，$a + \frac{6}{7} = a + \frac{6}{7}$。
$a + \frac{6}{7} - a×\frac{6}{7} = a(1 - \frac{6}{7}) + \frac{6}{7} = \frac{1}{7}a + \frac{6}{7}$。
由于$a＞0$，則$\frac{1}{7}a＞0$，所以$\frac{1}{7}a + \frac{6}{7}＞0$，即$a + \frac{6}{7}＞a×\frac{6}{7}$。
C
