1. 一條公路,第一天修了20%,第二天比第一天少修300米,還剩75%沒(méi)有修。求公路全長(zhǎng)。
答案：1-75%-20%=5% 300÷(20%-5%)=2000(米)
2. 印刷廠為一款燕麥片設(shè)計(jì)包裝盒,圖紙如下。這款包裝盒的表面積、容積各是多少?
答案：高:42-6×2=30(厘米) 長(zhǎng):52÷2-6=20(厘米) 表面積:(30×20+30×6+20×6)×2=1800(平方厘米) 容積:30×20×6=3600(立方厘米)
解析：
高：$42 - 6×2 = 30$（厘米）
長(zhǎng)：$52÷2 - 6 = 20$（厘米）
表面積：$(30×20 + 30×6 + 20×6)×2 = 1800$（平方厘米）
容積：$30×20×6 = 3600$（立方厘米）
3. 佳惠超市按商品的標(biāo)價(jià)打八折進(jìn)行促銷(xiāo),光明小學(xué)在此超市按促銷(xiāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)了200支鋼筆,共付2040元。如果每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是8.5元,超市是在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)百分之幾將這200支鋼筆賣(mài)給光明小學(xué)的?
答案：(2040÷200-8.5)÷8.5=20%
解析：
2040÷200=10.2(元)
10.2-8.5=1.7(元)
1.7÷8.5=0.2=20%
答：超市是在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)20%將這200支鋼筆賣(mài)給光明小學(xué)的。
4. 在一個(gè)長(zhǎng)50厘米、寬30厘米、高24厘米的長(zhǎng)方體容器中裝滿(mǎn)水,平放在桌上,現(xiàn)在把它斜放,水倒出$\frac{3}{8}$,這時(shí)AB的長(zhǎng)度是多少厘米?
答案：50×30×24×$\frac{3}{8}$×2÷(50×30)=18(厘米)
5. 甲、乙兩瓶油共480毫升,從甲瓶中倒出它的20%給乙瓶后,甲、乙兩瓶中油的體積之比是5:3,甲瓶中原有油多少毫升?
答案：480÷(3+5)×5=300(毫升) 300÷(1-20%)=375(毫升)
解析：
480÷(5+3)×5=300(毫升)
300÷(1-20%)=375(毫升)
答：甲瓶中原有油375毫升。
6. 常溫下,含鹽率大于26.5%的鹽水會(huì)出現(xiàn)鹽結(jié)晶的現(xiàn)象?？茖W(xué)課上老師在準(zhǔn)備“鹽的結(jié)晶”實(shí)驗(yàn)時(shí),配制了120克的鹽水,其中鹽和水的質(zhì)量比是1:4,老師將鹽水加熱、沸騰(蒸發(fā)),當(dāng)剩下的鹽水重80克時(shí),冷卻至常溫,這時(shí)鹽水中會(huì)出現(xiàn)鹽結(jié)晶現(xiàn)象嗎?
答案：120÷(1+4)×1=24(克) 24÷80=0.3=30% 30%＞26.5% 會(huì)出現(xiàn)鹽結(jié)晶現(xiàn)象 提示:將鹽水加熱、沸騰(蒸發(fā)),不會(huì)影響鹽水中鹽的質(zhì)量,加熱、蒸發(fā)前鹽與水的質(zhì)量比是1:4,先求出鹽的質(zhì)量,再用鹽的質(zhì)量除以加熱后鹽水的質(zhì)量,求得加熱、沸騰(蒸發(fā))、冷卻至常溫后鹽水的含鹽率,再與26.5%比較即可。
解析：
120÷(1+4)×1=24(克)
24÷80=0.3=30%
30%＞26.5%
會(huì)出現(xiàn)鹽結(jié)晶現(xiàn)象
7. 60名學(xué)生參加環(huán)?；顒?dòng),每個(gè)男生撿2千克垃圾,每個(gè)女生撿1.6千克垃圾。男生中抽出20%的人負(fù)責(zé)收集和運(yùn)送垃圾,其他的同學(xué)撿垃圾。這60名學(xué)生一共撿了多少千克垃圾?
答案：2×(1-20%)=1.6(千克) 60×1.6=96(千克) 提示:不管男生有多少人,抽出男生的20%,男生實(shí)際撿的垃圾總量比計(jì)劃少20%,因此平均每個(gè)男生少撿計(jì)劃量的20%。每個(gè)男生撿2千克,實(shí)際上平均每個(gè)男生只撿了2×(1-20%)=1.6(千克),正好和女生每人撿的一樣多。
解析：
2×(1-20%)=1.6(千克)
60×1.6=96(千克)
答：這60名學(xué)生一共撿了96千克垃圾。
強(qiáng)基直通車(chē) 有一次考試,考生中男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的$\frac{4}{7}$,結(jié)果錄取91人,其中男生與女生人數(shù)之比是8:5。在未被錄取的學(xué)生中,男生人數(shù)是未錄取人數(shù)的$\frac{3}{7}$。那么報(bào)考的總?cè)藬?shù)是多少?
答案：錄取的學(xué)生中男生有91×$\frac{8}{5+8}$=56(人),設(shè)報(bào)考的總?cè)藬?shù)是x人,則未被錄取的學(xué)生有(x-91)人,根據(jù)未被錄取的男生人數(shù)可列方程為$\frac{4}{7}$x-56=(x-91)×$\frac{3}{7}$,解得x=119。 提示:先根據(jù)“結(jié)果錄取91人,其中男生與女生人數(shù)之比是8:5”,利用按比分配的方法求出錄取的男生人數(shù),則未被錄取的男生人數(shù),既可以用“男生總?cè)藬?shù)-已經(jīng)被錄取的男生人數(shù)”表示,也可以用“未被錄取的學(xué)生數(shù)×$\frac{3}{7}$”表示,所以可以列出等量關(guān)系“男生總?cè)藬?shù)-已經(jīng)被錄取的男生人數(shù)=未被錄取的學(xué)生數(shù)×$\frac{3}{7}$”。再設(shè)報(bào)考的總?cè)藬?shù)是x人,列方程即可求出報(bào)考的總?cè)藬?shù)是119人。
解析：
錄取的男生人數(shù)為：$91×\frac{8}{8+5}=91×\frac{8}{13}=56$（人）
設(shè)報(bào)考的總?cè)藬?shù)是$x$人，則未被錄取的學(xué)生人數(shù)為$(x - 91)$人。
男生總?cè)藬?shù)為$\frac{4}{7}x$，未被錄取的男生人數(shù)為$\frac{4}{7}x - 56$。
又因?yàn)槲幢讳浫〉哪猩藬?shù)是未錄取人數(shù)的$\frac{3}{7}$，所以可列方程：
$\frac{4}{7}x - 56 = \frac{3}{7}(x - 91)$
方程兩邊同時(shí)乘以$7$得：
$4x - 392 = 3(x - 91)$
展開(kāi)括號(hào)：
$4x - 392 = 3x - 273$
移項(xiàng)：
$4x - 3x = 392 - 273$
解得：
$x = 119$
報(bào)考的總?cè)藬?shù)是$119$人。
