某工程由甲、乙小隊(duì)合干,需要12天完成；由乙、丙小隊(duì)合干,10天完成了$\frac{11}{15}$；由甲小隊(duì)單獨(dú)干,需要20天完成。如果按乙、甲、丙、乙、甲、丙……的順序,每個(gè)小隊(duì)輪流干一天,那么工程最后由(
乙
)小隊(duì)完成,一共用時(shí)(
$24\frac{2}{5}$
)天。
解析：
甲、乙小隊(duì)合干效率：$\frac{1}{12}$，甲小隊(duì)效率：$\frac{1}{20}$，乙小隊(duì)效率：$\frac{1}{12}-\frac{1}{20}=\frac{1}{30}$。乙、丙小隊(duì)合干效率：$\frac{11}{15}÷10=\frac{11}{150}$，丙小隊(duì)效率：$\frac{11}{150}-\frac{1}{30}=\frac{1}{25}$。乙、甲、丙一輪（3天）完成：$\frac{1}{30}+\frac{1}{20}+\frac{1}{25}=\frac{53}{300}$。$1÷\frac{53}{300}=5\frac{35}{53}$輪，5輪（15天）完成：$5×\frac{53}{300}=\frac{53}{60}$，剩余：$1-\frac{53}{60}=\frac{7}{60}$。第16天乙干：$\frac{1}{30}=\frac{2}{60}$，剩余：$\frac{7}{60}-\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$。第17天甲干：$\frac{1}{20}=\frac{3}{60}$，剩余：$\frac{1}{12}-\frac{3}{60}=\frac{5}{60}-\frac{3}{60}=\frac{2}{60}=\frac{1}{30}$。第18天丙干：需$\frac{1}{30}÷\frac{1}{25}=\frac{5}{6}$天?？倳r(shí)間：$15+1+1+\frac{5}{6}=17\frac{5}{6}$天。
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