1.
(1)圖①中的長方體是由棱長為1厘米的小正方體擺成的。
①它的長是(
4
)厘米,寬是(
2
)厘米,高是(
3
)厘米。
②不同長度的棱各有(
4
)條,棱長和是(
36
)厘米。
③它由(
24
)個小正方體擺成。
(2)圖②中正方體的棱長是(
a
)厘米,棱長和是(
12a
)厘米。如果它的棱長和是36厘米,那么$a= $(
3
)。
答案：
(1)①4 2 3 ②4 36 ③24
(2)a 12a 3
2. 在一個長方體(不包括正方體)中,最多有(
4
)個面是完全相同的長方形,最多有(
8
)條棱長度相等。
答案：4 8
3. 下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體或長方體?畫“√”。
(1)(
√
)( )(
√
)
(2)( )(
√
)( )
答案：
(1)(√)( )(√)
(2)( )(√)( )
4. 下面的硬紙各有若干張,選(
C
)正好可以圍成一個長方體。(單位:厘米)
A.①號2張,③號4張
B.①號2張,②號2張,③號2張
C.①號2張,③號2張,④號2張
D.①號2張,⑤號4張
答案：C
解析：
長方體有6個面，相對的面完全相同，一般需要3組不同的長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）。觀察各硬紙尺寸：①號長6厘米、寬3厘米；②號邊長3厘米（正方形）；③號長6厘米、寬2厘米；④號長3厘米、寬2厘米；⑤號長6厘米、寬5厘米。
選項C中①號2張（6×3）、③號2張（6×2）、④號2張（3×2），這三組長方形正好對應(yīng)長方體的三組相對面，長、寬、高分別為6厘米、3厘米、2厘米，能圍成一個長方體。
C
5. (1)一個長方體沿著棱剪開,得到一個展開圖,如圖。圖中涂色部分的面積是(
21
)平方厘米。(單位:厘米)
(2)一個長方體的棱長和是60厘米,它的長是8厘米,寬是5厘米,高是(
2
)厘米。如果從這個長方體中截下一個最大的正方體,它的棱長總和是(
24
)厘米。
(3)做一個底面周長是24厘米、高是3厘米的長方體框架至少需要(
60
)厘米長的木條。
(4)如圖,一只螞蟻沿棱從A點爬到B點,最短的路線一共有(
6
)條。
答案：
(1)21
(2)2 24
(3)60
(4)6
