9. 兩塊相同的平行四邊形草坪,底均為50米,高均為30米,在每塊草坪內(nèi)鋪了寬度一致的小路,如圖,分別求出草地(涂色部分)的面積。
1380
1248
答案：1380 1248
解析：
第一塊草坪
平行四邊形草坪面積：$50×30=1500\,\text{m}^2$
小路面積：$2×30×2=120\,\text{m}^2$
草地面積：$1500-120=1380\,\text{m}^2$
第二塊草坪
平行四邊形草坪面積：$50×30=1500\,\text{m}^2$
橫向小路面積：$50×2×2=200\,\text{m}^2$
縱向小路面積：$30×2×2=120\,\text{m}^2$
重疊部分面積：$2×2×4=16\,\text{m}^2$
草地面積：$1500-(200+120-16)=1248\,\text{m}^2$
1380
1248
10. 如圖,連接平行四邊形四條邊的中點(diǎn),可得到一個(gè)新的平行四邊形。涂色部分的面積是24平方厘米,求大平行四邊形的面積。
答案：24×2=48(平方厘米)
11. 如圖是一個(gè)直角梯形,你能求出它的面積嗎?(單位:厘米)
答案：方法一:10×(16-10)+10×10÷2=110(平方厘米)
方法二:(16-10+16)×10÷2=110(平方厘米)
12. 公園里有一片三個(gè)正方形相連的綠化帶,三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是18米、20米、24米,綠化帶中間有一個(gè)三角形花圃(涂色部分),這個(gè)三角形花圃的面積是多少平方米?
答案：20×(18+20)÷2+20×24÷2=620(平方米)
解析：
20×(18+20)÷2+20×24÷2=620(平方米$)\n$答：這個(gè)三角形花圃的面積是620平方米。
13. 如圖,5個(gè)涂色部分的圖形都是正方形,涂色部分的總面積是多少平方厘米?
答案：(8+2)×4÷2×4=80(平方厘米)
4+8+2+4=18(厘米) 18×18-80=244(平方厘米)
14. 如圖,在三角形ABC中,$DC= 2BD,CE= 3AE$,涂色部分的面積是30平方厘米。求三角形ABC的面積。
答案：30×(3+1)=120(平方厘米) 120÷2=60(平方厘米) 120+60=180(平方厘米)
提示:因?yàn)镃E=3AE,所以三角形ADC的面積是三角形ADE面積的4倍,即30×(1+3)=120(平方厘米)。因?yàn)镈C=2BD,所以三角形ABD的面積是三角形ADC面積的一半,即120÷2=60(平方厘米)。因此三角形ABC的面積是120+60=180(平方厘米)。
15. 如圖,四邊形ABCD中有兩個(gè)直角,求四邊形ABCD的面積。
答案：8×8÷2-4×4÷2=24(平方厘米) 提示:如圖,把圖形補(bǔ)完整,用大等腰直角三角形的面積減去補(bǔ)上的小等腰直角三角形的面積,可以求出四邊形ABCD的面積。
16. 如圖,在四邊形ABCD中,$∠BCD= 135^{\circ },BC= 6$厘米,$AE= 12$厘米,$ED= 5$厘米。求四邊形ABCD的面積。
答案：6×6÷2=18(平方厘米) 12×(12+5)÷2=102(平方厘米) 102-18=84(平方厘米)
提示:延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)F,如圖,則∠BCF=45°,∠FBC=90°,從而∠BFC=45°,所以三角形BCF為等腰直角三角形,所以BF=BC=6厘米。三角形BCF的面積=6×6÷2=18(平方厘米),在直角三角形AEF中,∠AFE=45°,所以∠FAE=45°,從而EF=AE=12厘米,三角形ADF的面積=12×(12+5)÷2=102(平方厘米),四邊形ABCD的面積=三角形ADF的面積-三角形BCF的面積=102-18=84(平方厘米)。
