四、說理題。
木工師傅常常把兩把曲尺的一邊緊靠木板的一邊,再看另一邊對應(yīng)曲尺上的刻度,如果相等,木工師傅就判斷木板的兩邊平行。你能說出其中的道理嗎？
答案：兩條平行線間的距離處處相等。
1. 過點(diǎn)A畫一條直線,然后以點(diǎn)A為一個端點(diǎn),在直線上截取3厘米長的線段(畫出所有的情況)。
答案：
2. 以點(diǎn)A為頂點(diǎn),已知射線為一條邊,分別畫出$70^{\circ }$、$140^{\circ }和100^{\circ }$的角。
答案：圖略
解析：本題考查用量角器畫角。
答案：$70^{\circ}$：以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，在此射線的端點(diǎn)A處，用尺子畫一條射線的延長線，把量角器的中心與點(diǎn)A重合，$0^{\circ}$刻度線與這條射線重合。在量角器$70^{\circ}$刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)。拿走量角器，以點(diǎn)A為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。
$140^{\circ}$和$100^{\circ}$畫法同上。
3. 如圖是一條過點(diǎn)B的直線和直線外一點(diǎn)A。
(1)量出A、B兩點(diǎn)間的距離是( )毫米,點(diǎn)A到直線的距離是( )毫米。
(2)過直線上點(diǎn)B作該直線的垂線。
(3)以點(diǎn)B為頂點(diǎn),引一條射線與已知直線組成$120^{\circ }$的角。
答案：(1)15 13
4. 池塘里有3只小鴨在游泳。
(1)如果灰灰在原地等候,卡卡怎樣游到灰灰那里路程最近？畫一畫。
(2)貝貝想上岸了,它怎樣上岸最近？畫一畫。
答案：
5. 如圖,某地區(qū)有A、B兩個村莊,為解決當(dāng)?shù)氐娘嬎畣栴},政府準(zhǔn)備在兩個村莊之間投資修建一個蓄水池O,使它到兩個村莊的距離相等并且最短。
(1)不考慮其他因素,請你確定蓄水池O的位置。
(2)如果把河水引入蓄水池O中,怎樣修渠最短？畫一畫。我是這樣想的：______。
答案：(2)直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的距離中垂直線段最短(敘述合理即可)
解析：
(1) 連接AB，作線段AB的垂直平分線，與AB的交點(diǎn)即為蓄水池O的位置。
(2) 過點(diǎn)O作EF的垂線，垂足為D，OD即為最短水渠。直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的距離中垂直線段最短。
6. 如圖,陽光大道在步行街左側(cè)部分經(jīng)過點(diǎn)A與南京路垂直,與步行街相交于路口B,又經(jīng)過點(diǎn)B,在步行街右側(cè)部分與珠江路平行,請畫出陽光大道的示意圖。
答案：
