5. 推導(dǎo)探究 樂樂將算式“42×36-15×6”中的“5”漏寫了,結(jié)果與正確答案相差多少?
(1)我是這樣想的：“42×36”不變,“15×6”的“5”漏寫了,變成“1×6”,也就是原來從“42×36”里減去
15
個(gè) 6,現(xiàn)在變成減去
1
個(gè) 6,相差了
14
個(gè) 6,也就是差了
84
。
(2)如果將“15”的“1”漏寫了,結(jié)果會(huì)相差
10
個(gè) 6,也就是差了
60
。
(3)想一想,填一填。
625÷25+34×8= 625÷25+4×8
+
30
×8
625÷25-34×8= 625÷25-3×8
-
31
×8
答案：
(1)15 1 14 84
(2)10 60
(3)+ 30 - 31
提示:
(1)由題意可知,由15個(gè)6變成1個(gè)6,相差了15 - 1=14(個(gè))6,即相差了14×6=84。
(2)由15個(gè)6變成5個(gè)6,相差了15 - 5=10(個(gè))6,即相差了10×6=60。
(3)34個(gè)8變成4個(gè)8,相差了34 - 4=30(個(gè))8,即再加上30×8即可;34個(gè)8變成3個(gè)8,相差了34 - 3=31(個(gè))8,即再減去31×8即可。
6. (1)推理意識(shí) 笑笑把筆記本密碼鎖的密碼☆△☆給忘記了,根據(jù)下面的線索可知密碼是(
393
)。
線索①：480÷[(☆+37)×2]= 6
線索②：[(280+260)÷△]×20= 1200
(2)運(yùn)算能力 定義兩種新運(yùn)算：aΩb= a-b+1,aωb= a×b+1,將 Ω、ω 和括號(hào)填入下面的式子,使得等號(hào)成立(不能用別的計(jì)算符號(hào))：
7 3 4 5 = 2
(7ω3)Ω(4ω5)
答案：
(1)393
提示:480÷[(☆+37)×2]=6,則(☆+37)×2=480÷6=80,☆+37=80÷2=40,☆=40 - 37=3;[(280+260)÷△]×20=1200,則(280+260)÷△=1200÷20=60,△=(280+260)÷60=540÷60=9。
(2)(7ω3)Ω(4ω5)=2
提示:觀察題目,“ω”會(huì)導(dǎo)致結(jié)果變大,“Ω”會(huì)讓前后兩個(gè)數(shù)大致“抵消”掉。因?yàn)榻o出的數(shù)較大,而結(jié)果較小,所以應(yīng)該把兩種運(yùn)算結(jié)合使用。
8. 應(yīng)用意識(shí) 爸爸和小高一起搬磚頭,原計(jì)劃爸爸搬其中的一些,小高搬剩余的磚頭。父子二人發(fā)現(xiàn),如果爸爸幫小高搬 10 塊,那么爸爸所搬的磚頭數(shù)是小高的 5 倍；如果小高幫爸爸搬 10 塊,那么爸爸所搬的磚頭數(shù)是小高的 2 倍,原計(jì)劃爸爸搬多少塊磚頭,小高搬多少塊磚頭?
答案：10+10=20(塊) 小高:20×1+10=30(塊) 爸爸:20×5 - 10=90(塊)
提示:由題意可知磚頭的總數(shù)是不變量,作圖如下,可以看出如果把爸爸幫小高搬10塊后小高搬的磚頭數(shù)看作1份,那么磚頭總數(shù)一共有6份,如果小高幫爸爸搬10塊,那么小高搬的磚頭數(shù)就是2份,因此其中的1份是20塊。
