(1)(南通通州區(qū)·運(yùn)算能力)一輛汽車行駛$\frac{2}{3}千米耗油\frac{1}{8}$升,照這樣計(jì)算,這輛汽車行駛 20 千米耗油
$\frac{15}{4}$
升,20 升汽油可供這輛汽車行駛
$106\frac{2}{3}$
千米。
答案：$\frac{15}{4}$ $106\frac{2}{3}$ 【提示】這輛汽車每千米耗油$\frac{1}{8}÷\frac{2}{3}=\frac{3}{16}$(升),則行駛20千米耗油$\frac{3}{16}×20=\frac{15}{4}$(升);這輛汽車1升油可以行駛$\frac{2}{3}÷\frac{1}{8}=\frac{16}{3}$(千米),20升油可以行駛$\frac{16}{3}×20=\frac{320}{3}=106\frac{2}{3}$(千米)。
解析：
這輛汽車每千米耗油量為：$\frac{1}{8} ÷ \frac{2}{3} = \frac{3}{16}$（升），行駛20千米耗油量為：$\frac{3}{16} × 20 = \frac{15}{4}$（升）；
這輛汽車1升油可行駛路程為：$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{8} = \frac{16}{3}$（千米），20升油可行駛路程為：$\frac{16}{3} × 20 = \frac{320}{3} = 106\frac{2}{3}$（千米）。
$\frac{15}{4}$；$106\frac{2}{3}$
(2)(蘇州常熟市·數(shù)感)冬冬在計(jì)算$\frac{4}{9}×(□-9)$時,錯看成了$\frac{4}{9}×□-9$,他得到的結(jié)果比正確的結(jié)果(
少
)(填“多”或“少”)(
5
)。
答案：少 5 【提示】正確計(jì)算過程是$\frac{4}{9}×(□-9)=\frac{4}{9}×□-\frac{4}{9}×9=\frac{4}{9}×□-4$,錯看成$\frac{4}{9}×□-9$,得到的結(jié)果比正確的結(jié)果少$9-4=5$。
2022年卡塔爾世界杯已落幕,所用的足球場尺寸如下圖所示。某校的微型足球場的長比它小$\frac{1}{3}$,寬比它小$\frac{1}{4}$,則該校足球場的面積是(
3570
)平方米,該校足球場比卡塔爾世界杯足球場小(
3570
)平方米。
答案：3570 3570 【提示】卡塔爾世界杯足球場面積是$105×68=7140$(平方米);該校微型足球場的長比卡塔爾世界杯足球場小$\frac{1}{3}$,寬小$\frac{1}{4}$,所以面積就是$7140×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})=3570$(平方米),比卡塔爾世界杯足球場小$7140-3570=3570$(平方米)。
解析：
卡塔爾世界杯足球場面積：$105×68 = 7140$（平方米）
該校微型足球場長：$105×(1-\frac{1}{3})=105×\frac{2}{3}=70$（米）
該校微型足球場寬：$68×(1-\frac{1}{4})=68×\frac{3}{4}=51$（米）
該校微型足球場面積：$70×51 = 3570$（平方米）
該校足球場比卡塔爾世界杯足球場小的面積：$7140 - 3570=3570$（平方米）
3570 3570
2. (南通通州區(qū)·模型意識)下面的問題中,可以用算式$96×(1-\frac{1}{4})$來解答的是(
B
)。
D. 以上都可以
答案：B 【提示】用算式“$96×(1-\frac{1}{4})$”表示所求的量比96少$\frac{1}{4}$,只有選項(xiàng)B符合要求,表示實(shí)際比計(jì)劃96萬元少$\frac{1}{4}$。
3. (常州武進(jìn)區(qū)·應(yīng)用意識)六(3)班共有學(xué)生 44 人,其中男生占全班人數(shù)的$\frac{5}{11}$。女生有多少人?
答案：$44×(1-\frac{5}{11})=24$(人)【提示】男生占總?cè)藬?shù)的$\frac{5}{11}$,則女生占總?cè)藬?shù)的$(1-\frac{5}{11})$。
解析：
$44×\left(1-\frac{5}{11}\right)=24$（人）
4. (南通崇川區(qū))一個玻璃杯內(nèi)原來裝有一些蜂蜜水(由水和蜂蜜組成),已知蜂蜜的質(zhì)量是蜂蜜水的$\frac{1}{11}$。又加入 15 克蜂蜜后,蜂蜜的質(zhì)量是蜂蜜水的$\frac{1}{9}$。玻璃杯內(nèi)原來有蜂蜜水多少克?
答案：$15÷(\frac{1}{9-1}-\frac{1}{11-1})=600$(克)$600×\frac{1}{11-1}+600=660$(克)【提示】蜂蜜的質(zhì)量是蜂蜜水的$\frac{1}{9}$,則蜂蜜的質(zhì)量是水的$\frac{1}{9-1}=\frac{1}{8}$。由于水的質(zhì)量不變,15克所對應(yīng)的分率就是$(\frac{1}{8}-\frac{1}{11-1})$,根據(jù)“對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位‘1’的量”,即可求出水的質(zhì)量,進(jìn)而求出蜂蜜的質(zhì)量,用原來蜂蜜的質(zhì)量加上水的質(zhì)量,即可求出原來蜂蜜水的質(zhì)量。
解析：
水的質(zhì)量：$15÷\left(\frac{1}{9-1}-\frac{1}{11-1}\right)=15÷\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)=15÷\frac{1}{40}=600$（克）
原來蜂蜜的質(zhì)量：$600×\frac{1}{11-1}=60$（克）
原來蜂蜜水的質(zhì)量：$600 + 60=660$（克）
答：玻璃杯內(nèi)原來有蜂蜜水660克。
5. (泰州興化市)甲、乙、丙、丁四人比較年齡,甲的年齡是另外三人年齡和的$\frac{1}{2}$,乙的年齡是另外三人年齡和的$\frac{1}{3}$,丙的年齡是另外三人年齡和的$\frac{1}{4}$。已知丁今年 26 歲,則甲今年多少歲?
答案：$26÷(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})=120$(歲)$120×\frac{1}{1+2}=40$(歲)【提示】由題意可知,甲的年齡是四人年齡和的$\frac{1}{1+2}$,乙的年齡是四人年齡和的$\frac{1}{1+3}$,丙的年齡是四人年齡和的$\frac{1}{1+4}$,那么丁的年齡是四人年齡和的$(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})$。因?yàn)槎〗衲?6歲,所以四人的年齡和是$26÷(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})=120$(歲),進(jìn)而求出甲今年的年齡。
解析：
四人年齡和：$26÷\left(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4}\right)=26÷\left(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=26÷\frac{13}{60}=120$（歲）
甲的年齡：$120×\frac{1}{1+2}=120×\frac{1}{3}=40$（歲）
答：甲今年40歲。
